2021-2022学年广东省佛山十四中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．若sinα=

  1

  2

  ，则锐角α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：694引用：11难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=x-2

  B．y= 3 x

  C．y=x2+2x-1

  D．y= 2 x 2
  组卷：100引用：8难度：0.7

  解析

• 3．下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：609引用：15难度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x-3=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+1）2=4

  B．（x-1）2=4

  C．（x+1）2=16

  D．（x-1）2=16
  组卷：238引用：12难度：0.8

  解析

• 5．一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3的三个小球，这三个小球除标号外其余均相同，随机取出一个小球记下标号，放回洗匀后再取出一个小球记下标号，两次所取球的标号相同的概率为（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：478引用：4难度：0.8

  解析

• 6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行且相等

  B．邻角互补

  C．对角线相等

  D．对角线互相垂直
  组卷：528引用：4难度：0.8

  解析

• 7．为了估计河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示测得BD=120m,DC=40m,EC=30m,那么这条河的大致宽度是（　　）

  A．90m

  B．60m

  C．100m

  D．120m
  组卷：783引用：12难度：0.9

  解析

• 8．点（-3，-1）关于y轴的对称点在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则实数k的值为（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．-3
  组卷：380引用：3难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（每小题12分，共24分）

• 23．如图，一次函数y=k₁x+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=

  k

  2

  x

  的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是（3，6），且AB=BC．
  （1）求一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=

  k

  2

  x

  的解析式；
  （2）求△COD的面积；
  （3）直接写出当x取何值时，k₁x+b＜

  k

  2

  x

  ．
  组卷：579引用：4难度：0.6

  解析

• 24．如图，在矩形ABCD中，点E为AB上一点，过点D作DP⊥CE于点P，连接DE交AP于点F，若点P恰好为CE的中点时．
  
  （1）求证：△ABP是直角三角形；
  （2）若BC=3，BE=1，求

  S

  △

  AEF

  S

  △

  AFD

  的值；
  （3）如图②，在（2）的条件下，如果点G、Q分别为DP、DE上的动点，求GF+GQ的最小值．
  组卷：1263引用：3难度：0.2

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