2022年江西省宜春市高考数学模拟试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A=

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，集合B={x||x|＜2}，则A∩B=（　　）

  A．R

  B．∅

  C．[1，2]

  D．[1，2）
  组卷：89引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足iz=1-i（其中i为虚数单位），则复数

  z

  在复平面内所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇=21，a₂=5，则公差为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：301引用：9难度：0.7

  解析

• 4．已知p：m＜-4，q：方程x²+mx+4=0有两个不相等的实数根，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：192引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）=2^x-2^-x，则不等式f（2x）+f（x²-x）＞0的解集为（　　）

  A．（0，1）	B．（-3，0）
  C．（-∞，-1）∪（0，+∞）	D．（-∞，0）∪（3，+∞）
  组卷：215引用：1难度：0.7

  解析

• 6．古希腊数学家毕达哥拉斯利用如图证明了勾股定理．此图将4个全等的直角三角形拼成边长为a+b的正方形ABCD，使中间留下一个正方形洞EFGH．已知a=3，b=4，在正方形ABCD内随机取一点，则该点恰好取自阴影部分的概率为（　　）

  A． 25 49

  B． 24 49

  C． 18 49

  D． 12 49
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且

  AE

  =

  3

  8

  AC

  ，则

  BE

  =（　　）

  A． 5 8 AB - 3 8 AD

  B． 3 8 AB - 5 8 AD

  C．- 5 8 AB + 3 8 AD

  D． 5 8 AB + 3 8 AD
  组卷：475引用：2难度：0.8

  解析

[选做题]

• 21．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 cost

  y = sint

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²-8ρsinθ+12=0．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）点P是曲线C₁上的动点，过点P作直线l与曲线C₂有唯一公共点Q，求|PQ|的最大值．
  组卷：172引用：5难度：0.5

  解析

[选做题]

• 22．已知函数f（x）=|ax-1|-|2ax+2|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥-1的解集；
  （2）若对任意的x∈[1，4]，|f（x）+|ax-1||=4恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：20引用：3难度：0.5

  解析