2020-2021学年四川省凉山州西昌市阳光学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十二题：共36分）

• 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 4 a + 4

  B． 48

  C． 14

  D． a b
  组卷：476引用：41难度：0.9

  解析

• 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．0.5，2，2.5

  C．2，3，4

  D．1， 2 ， 3
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中，是一次函数的有（　　）
  ①y=

  1

  2

  x

  ；②y=3x+1；③y=

  4

  x

  ；④y=kx-2．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1665引用：7难度：0.9

  解析

• 4．若

  （

  x

  -

  6

  ）

  2

  =

  6

  -

  x

  ，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜6

  B．x≤6

  C．x≥6

  D．x≠6
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O点．若∠AOB=60°，AC=8，则AB的长为（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C．3

  D．5
  组卷：1721引用：24难度：0.7

  解析

• 6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）

  A．5cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  组卷：57引用：2难度：0.6

  解析

• 7．下列命题中，正确的是（　　）

  A．有一组邻边相等的四边形是菱形

  B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

  C．两组邻角相等的四边形是平行四边形

  D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
  组卷：385引用：28难度：0.7

  解析

• 8．要使直线y=（2m-3）x+（3n+1）的图象经过一、二、四象限，则m与n的取值范围为（　　）

  A．m＞ 3 2 ，n＞- 1 3

  B．m＞3，n＞-3

  C．m＜ 3 2 ，n＜- 1 3

  D．m＜ 3 2 ，n＞- 1 3
  组卷：1078引用：8难度：0.7

  解析

• 9．若函数y=（k+1）x+k²-1是正比例函数，则k的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．±1

  D．-1
  组卷：5347引用：19难度：0.9

  解析

四、解答题（共四题：共35分）

• 26．如图1，直角三角形ABC和直角三角形DCE的直角顶点C重合，点D在斜边AB上，AC=BC，CD=CE，连接AE．
  （1）求证：AE=BD．
  （2）若BD=1，AD=3，求DE的长．
  （3）如图2，点F也在AB边上，且在点A，D之间，若∠DCF=45°，求证：AF²+BD²=DF²．
  组卷：61引用：3难度：0.1

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），以OA为一边在第一象限内作矩形OABC，直线CD：y=-

  1

  2

  x+b交AB于点E，与y轴交于点D，AE=2．
  
  （1）求点B的坐标．
  （2）点P为线段CE上的一个动点，过点P作PF∥y轴，交AB于点F，交x轴于点G，连接FD，设点p的横坐标为m,△DFP的面积为S，求S关于m的函数关系式．
  （3）在（2）的条件下，连接BP并延长与x轴交于点M，过点P作PN⊥BM，与x轴交于点N，当S_△DFP=

  1

  2

  S

  四边形

  PFBC

  时，在直线CD上是否存在一点R，过点R作RQ∥x轴交直线PN于点Q，得2RQ=MN-OM，若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：16引用：2难度：0.3

  解析