2023年海南省东方市港务中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：1954引用：72难度：0.8

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）4=a6

  B．a2•a4=a6

  C．a2+a4=a6

  D．a6÷a2=a3
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 3．截至到2022年4月16日，我国神舟号载人飞船共绕地球飞行约2.32亿公里．将数据“232000000”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.232×109

  B．2.32×109

  C．2.32×108

  D．23.2×108
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：267引用：4难度：0.8

  解析

• 5．不等式4x-1＜0的解集是（　　）

  A．x＞4

  B．x＜4

  C．x＞ 1 4

  D．x＜ 1 4
  组卷：346引用：7难度：0.7

  解析

• 6．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1644引用：21难度：0.9

  解析

• 7．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2

  C． 3

  D． 5 2
  组卷：1663引用：9难度：0.6

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三、解答题（本大题满分72分）

• 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA、CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE、DE分别交于点F、G．
  （1）如图所示，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．
  ①求证：△ACF≌△DCF；
  ②若点G为DE的中点，求FG的长；
  ③若DG=GF，求BC的长．
  （2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，直接写出该等腰三角形的腰长，若不存在，说明理由．
  组卷：74引用：2难度：0.5

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• 22．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为（-5，0），点C的坐标为（0，5）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）①如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；②如图2，若点Q为抛物线对称轴上一个动点，当QB=QC时，求点Q的坐标；
  （3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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  组卷：351引用：4难度：0.1

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