2022-2023学年河北省唐山市滦南县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共42分，1～10、每小题3分，11～16每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．）

• 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

  A． x 2 + 3 y = 1 2 x - y = 4	B． xy = 2 x + 2 y = 5
  C． m + 3 n = 10 5 m - 2 n = 1	D． a - b = 6 b + c = 3
  组卷：1137引用：11难度：0.9

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• 2．下列命题：
  ①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；
  其中真命题的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1039引用：15难度：0.9

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• 3．1+（-2）⁰的计算结果是（　　）

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．-1
  组卷：120引用：3难度：0.8

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• 4．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l,垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（　　）

  A．垂线段最短	B．两点确定一条直线
  C．点到直线的距离	D．两点之间线段最短
  组卷：429引用：9难度：0.7

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• 5．用代入法解方程组

  y = 2 x - 3 ①

  x - 2 y = 6 ②

  时，将①代入②得（　　）

  A．x-4x+3=6

  B．x-4x+6=6

  C．x-2x+3=6

  D．x-4x-3=6
  组卷：208引用：8难度：0.9

  解析

• 6．下列运算结果为a⁶的是（　　）

  A．a2+a3

  B．a8÷a2

  C．（-a2）3

  D．a2•a3
  组卷：134引用：4难度：0.8

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• 7．如图，将木条a、b与c钉在一起，∠2=65°，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（　　）

  A．115°

  B．90°

  C．65°

  D．40°
  组卷：62引用：2难度：0.5

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• 8．（-0.125）²⁰²³×8²⁰²³+（-1）²⁰²²+（-1）²⁰²¹的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：456引用：2难度：0.5

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三、解答题（本题共69分．含7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．【教材回顾】如下是华师版七年级下册教材第167页，关于同旁内角的定义．
  图中∠4和∠5处于直线l的同一侧，直线a、b的中间．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
  
  【类比探究】
  
  （1）如图①，具有∠1与∠2这种位置关系的两个角叫做同旁外角，请在图中再找出一对同旁外角，分别用∠3，∠4在图中标记出来；
  （2）如图②，已知∠1+∠2=180°时，试说明直线a∥b.
  （3）如图③，直线a∥b,当∠1=125°时，直接写出∠2的度数．
  组卷：213引用：4难度：0.5

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• 26．去年春季，蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是26.5万元．其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表：
  

  	每公顷费用（万元）	每公顷获利（万元）
  茄子	1.7	2.4
  西红柿	1.8	2.6

  请解答下列问题：
  （1）求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？
  （2）种植场在这一季共获利多少万元？
  组卷：1244引用：6难度：0.3

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