2021-2022学年广西大学附中九年级（下）第六次段考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

• 1．在0，

  π

  2

  ，1.333…，

  22

  7

  ，3.14中，有理数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：719引用：2难度：0.8

  解析

• 2．我国冬奥会将于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②

  D．②④
  组卷：570引用：18难度：0.9

  解析

• 3．被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为110纳米，1纳米=10^-9米，则用科学记数法表示其直径（单位：米）约为（　　）

  A．1×10-9

  B．1.1×10-8

  C．1.1×10-7

  D．1.1×10-6
  组卷：158引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．（3a-b）2=9a2-b2
  C．a6b÷a2=a3b	D．（-ab3）3=-a3b9
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大得到△OCD，若A点坐标为（1，2），C点坐标为（2，4），AB=

  5

  ，则线段CD长为（　　）

  A．2

  B．4

  C． 5

  D． 2 5
  组卷：456引用：7难度：0.6

  解析

• 6．方程

  6

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  3

  x

  -

  1

  =

  1

  的解为（　　）

  A． 2 3

  B．-4或1

  C．-4

  D．无解
  组卷：258引用：2难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5

  B．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

  C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2甲=3，S2乙=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定

  D．打开电视机，正在播放“襄阳新闻”是必然事件
  组卷：70引用：5难度：0.7

  解析

• 8．若一元二次方程x²-8x+3=0的两个实数根分别是a、b,则关于x的一次函数y=abx-a-b的图象一定不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：801引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．（1）【定义理解】如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是△ABC的“双中线”，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，则CP=

  ．
  
  （2）【类比探究】
  ①如图2，E是菱形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是菱形ABCD的“双中线”，若AB=4，∠BAD=120°，则AP=

  ．
  ②如图3，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB=4，BC=6，求AP的长．
  （3）【拓展应用】
  如图4，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB=4，BC=6，∠BAD=120°，求AP的长．
  组卷：690引用：4难度：0.4

  解析

• 26．如图1，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，过点A作AB的垂线交BC延长线于点D．
  （1）求证：∠BAC=∠D；
  （2）如图2，过点C作⊙O的切线CE交AD于点E，求证：AD=2CE；
  （3）如图3，若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且CE=1.5，AG=2OG，求CF的长．
  
  组卷：211引用：4难度：0.1

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