《第2章 点、直线、平面之间的位置关系》2013年单元测试卷

一、选择题（把答案写在下表中）

• 1．以下命题正确的有（　　）
  （1）若a∥b,b∥c,则直线a,b,c共面；
  （2）若a∥α，则a平行于平面α内的所有直线；
  （3）若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β；
  （4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：51引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知a,b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是（　　）

  A．b∥α	B．b与α相交
  C．b⊂α	D．b∥α或b与α相交
  组卷：106引用：2难度：0.9

  解析

• 3．A∉α，过A作与α平行的直线可作（　　）

  A．不存在

  B．一条

  C．四条

  D．无数条
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 4．a∥α，b、c⊂α，a∥b,b⊥c,则有（　　）

  A．a∥c	B．a⊥c
  C．a、c共面	D．a、c异面，所成角不确定
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列四个命题正确有（　　）个
  （1）a∥b,b∥c⇒a∥c
  （2）a⊥b,b⊥c⇒a∥c
  （3）a∥α，b⊂α⇒a∥b
  （4）a∥b,b∥α⇒a∥α

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：91引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 14．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是BB₁和BC的中点，AB=4，AD=2，

  B

  B

  1

  =

  2

  15

  ，求异面直线B₁D与MN所成角的余弦值．
  组卷：102引用：2难度：0.3

  解析

• 15．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AP=B₁Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB₁A₁的中心．求证：
  （1）MN∥平面B₁D₁；
  （2）MN∥A₁C₁．
  组卷：148引用：1难度：0.3

  解析