2022年广西桂林市、崇左市、贺州市高考数学调研试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，3}，B={x|x²≥1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，3}

  B．{0，3}

  C．{3}

  D．{-1}
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=1-3i,那么

  1

  z

  =（　　）

  A． 1 10 + 3 10 i

  B． 1 10 - 3 10 i

  C． - 1 10 + 3 10 i

  D． - 1 10 - 3 10 i
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 3．“x²=4”是“x=2”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：204引用：12难度：0.9

  解析

• 4．设函数f（x）在R上存在导函数f'（x），f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=

  1

  2

  x+2，那么f'（1）=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,B=30°，bsinA=1，则a=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：487引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的公差为1，S_n为其前n项和，若S₃=a₆，则a₂=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：84引用：4难度：0.8

  解析

• 7．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知E为CC₁的中点，那么异面直线BC₁与AE所成的角等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

（二）选答题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（0，-

  3

  ），曲线C的参数方程为

  x = 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ为参数）．以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（

  θ

  +

  π

  3

  ）=

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）判断点P与直线l的位置关系并说明理由；
  （Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两个不同的点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：123引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+a|+|2x-b|+2的最小值为3．
  （1）求a+b的值；
  （2）若a＞0，b＞0，求证：

  a

  +

  b

  ≥

  3

  -

  log

  3

  （

  4

  a

  +

  1

  b

  ）

  ．
  组卷：144引用：4难度：0.3

  解析