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新人教A版必修5《第3章不等式》2013年单元测试卷（文科）（湖南省长沙市长郡中学）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共33小题，每小题3分，满分99分）

1．已知a,b为非零实数，且a＜b,则下列命题成立的是（　　）
A．a²＜b² B．a²b＜ab² C．2^a-2^b＜0 D．
1
a
＞
1
b
组卷：88引用：11难度：0.9
解析
2．已知实数a,b,c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定不成立的是（　　）
A．
c
a
＜
b
a
B．
b
-
a
c
＜
0
C．
b
2
c
＜
a
2
c
D．
a
-
c
ac
＜
0
组卷：85引用：4难度：0.9
解析
3．已知a、b、x、y∈R⁺且
1
a
＞
1
b
，x＞y,求证：
x
x
+
a
＞
y
y
+
b
．
组卷：110引用：7难度：0.5
解析
4．设a,b,c∈R且a+b+c=1，求证a²+b²+c²≥
1
3
．
组卷：80引用：8难度：0.3
解析
5．设x,y为正数，则（x+y）（
1
x
+
4
y
）的最小值为（　　）
A．6 B．9 C．12 D．15
组卷：1192引用：31难度：0.9
解析
6．已知x,y∈R⁺，且x+4y=1，则xy的最大值为
．
组卷：1311引用：56难度：0.7
解析
7．如图树顶A离地面am,树上另一点B离地面bm.在离地面cm的C处看此树，离此树多远时看A、B的视角最大？
组卷：50引用：2难度：0.5
解析
8．若a、b、c∈R，a＞b,则下列不等式成立的是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．a²＞b²
C．
a
c
2
+
1
＞
b
c
2
+
1
D．a|c|＞b|c|
组卷：1712引用：172难度：0.9
解析
9．已知a,b∈R，且a＞b,则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．a²＞b² B．（
1
2
）^a＜（
1
2
）^b
C．lg（a-b）＞0 D．
a
b
＞1
组卷：99引用：18难度：0.9
解析
10．实数a,b满足a+b=2，则3^a+3^b的最小值是（　　）
A．18 B．6 C．2
3
D．2
6
组卷：539引用：42难度：0.9
解析
11．如果实数x,y满足x²+y²=1，则（1+xy）（1-xy）有（　　）
A．最小值
1
2
和最大值1 B．最大值1和最小值
3
4
C．最小值
3
4
而无最大值 D．最大值1而无最小值
组卷：142引用：5难度：0.7
解析

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一、选择题（共33小题，每小题3分，满分99分）

32．画出不等式x+2y≤-2所表示的平面区域．
组卷：37引用：1难度：0.5
解析
33．某工厂生产A和B两种产品，已知制造产品A1kg,要用煤9t,电力4kw,劳动力3个，能创造经济价值7万元；制造产品B1kg,要用煤4t,电力5kw,劳动力10个，能创造经济价值12万元，现在该工厂有煤360t,电力200kw,劳动力300个，问在这种限制条件下，应生产产品A、B各多少千克，才能使所创造的总的经济价值最高？
组卷：26引用：1难度：0.3
解析

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A． 1 a ＜ 1 b	B．a²＞b²
C． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1	D．a\|c\|＞b\|c\|

A．a²＞b²	B．（ 1 2 ）^a＜（ 1 2 ）^b
C．lg（a-b）＞0	D． a b ＞1

A．最小值 1 2 和最大值1	B．最大值1和最小值 3 4
C．最小值 3 4 而无最大值	D．最大值1而无最小值

新人教A版必修5《第3章 不等式》2013年单元测试卷（文科）（湖南省长沙市长郡中学）

一、选择题（共33小题，每小题3分，满分99分）

1．已知a,b为非零实数，且a＜b,则下列命题成立的是（ ）

2．已知实数a,b,c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定不成立的是（ ）

3．已知a、b、x、y∈R+且1a＞1b，x＞y,求证：xx+a＞yy+b．

4．设a,b,c∈R且a+b+c=1，求证a2+b2+c2≥13．

5．设x,y为正数，则（x+y）（1x+4y）的最小值为（ ）

6．已知x,y∈R+，且x+4y=1，则xy的最大值为 ．

7．如图树顶A离地面am,树上另一点B离地面bm.在离地面cm的C处看此树，离此树多远时看A、B的视角最大？

8．若a、b、c∈R，a＞b,则下列不等式成立的是（ ）

9．已知a,b∈R，且a＞b,则下列不等式中恒成立的是（ ）

10．实数a,b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（ ）

11．如果实数x,y满足x2+y2=1，则（1+xy）（1-xy）有（ ）

一、选择题（共33小题，每小题3分，满分99分）

32．画出不等式x+2y≤-2所表示的平面区域．

新人教A版必修5《第3章不等式》2013年单元测试卷（文科）（湖南省长沙市长郡中学）

1．已知a,b为非零实数，且a＜b,则下列命题成立的是（　　）

2．已知实数a,b,c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定不成立的是（　　）

3．已知a、b、x、y∈R⁺且
1
a
＞
1
b
，x＞y,求证：
x
x
+
a
＞
y
y
+
b
．

4．设a,b,c∈R且a+b+c=1，求证a²+b²+c²≥
1
3
．

5．设x,y为正数，则（x+y）（
1
x
+
4
y
）的最小值为（　　）

6．已知x,y∈R⁺，且x+4y=1，则xy的最大值为
．

8．若a、b、c∈R，a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

9．已知a,b∈R，且a＞b,则下列不等式中恒成立的是（　　）

10．实数a,b满足a+b=2，则3^a+3^b的最小值是（　　）

11．如果实数x,y满足x²+y²=1，则（1+xy）（1-xy）有（　　）