2022-2023学年广东省揭阳市普宁二中实验学校九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

• 1．9的算术平方根是（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． 3
  组卷：1561引用：119难度：0.9

  解析

• 2．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：425引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中是二次函数的有（　　）
  ①y=x+

  1

  x

  ；②y=3（x-1）²+2；③y=（x+3）²-2x²；④y=

  1

  x

  2

  +x.

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：1182引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知关于x的方程x²-4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  组卷：519引用：14难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a5+a5=a10

  B．a7÷a=a6

  C．a3•a2=a6

  D．（-a3）2=-a6
  组卷：876引用：12难度：0.7

  解析

• 6．化简

  （

  tan

  30

  °

  -

  1

  ）

  2

  =（　　）

  A． 1 - 3 3

  B． 3 - 1

  C． 3 3 - 1

  D． 3 + 1
  组卷：243引用：26难度：0.9

  解析

• 7．关于二次函数y=x²+2x-8，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的对称轴在y轴的右侧

  B．图象与y轴的交点坐标为（0，8）

  C．图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（4，0）

  D．y的最小值为-9
  组卷：4196引用：34难度：0.6

  解析

• 8．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：7374引用：45难度：0.9

  解析

五、解答题（本大题共2小题，共20.0分）

• 24．如图，直线y=2x+6与反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．
  （1）求m的值和反比例函数的表达式；
  （2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x+6-

  k

  x

  ＜0的解集；
  （3）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？
  组卷：1333引用：4难度：0.3

  解析

• 25．如图（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=6，△ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上，点C和点D重合，Rt△ABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移，当点C与点G重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
  （1）如图（2），当AC过点E时，求t的值；
  （2）如图（3），当AB与DE重合时，AC与EF、EG分别交于点M、N，求CN的长；
  （3）在整个运动过程中，设Rt△ABC与△EFG重叠部分面积为y,请求出y与t的函数关系式，并写出相应t的取值范围．
   
  组卷：132引用：2难度：0.1

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