2022-2023学年湖北省恩施州利川市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

• 1．下列关于x的方程：①3x（x-4）=0，②x²+y-3=0，③x²=0，④x³-3x+8=0，⑤x（x+1）=2（x+1），是一元二次方程的有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：147引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列说法错误的是（　　）

  A．必然事件发生的概率为1

  B．不可能事件发生的概率为0

  C．随机事件发生的概率大于0、小于1

  D．概率很小的事件不可能发生
  组卷：251引用：10难度：0.8

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• 4．将抛物线y=x²向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x-2）2

  D．y=（x+2）2
  组卷：702引用：12难度：0.9

  解析

• 5．方程x²-4=0的两个根是（　　）

  A．x1=2，x2=-2

  B．x1=x2=-2

  C．x1=x2=2

  D．x1=2，x2=0
  组卷：558引用：6难度：0.5

  解析

• 6．已知x=1是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  组卷：745引用：17难度：0.9

  解析

• 7．如图，正三角形ABC内接于⊙O，已知⊙O半径为2，那么△ABC的边长为（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 3

  D．3
  组卷：177引用：1难度：0.5

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• 8．下列命题中，正确的是（　　）
  ①同弧所对的圆周角相等；②相等的圆心角，所对的弧也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等．

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．①②③④
  组卷：45引用：2难度：0.6

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三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，已知AB为⊙O的直径，CA，CE分别与⊙O相切于点A，E，点D是CE延长线上一点，连接DB，且DB=DE．
  （1）证明：BD是⊙O的切线；
  （2）若AB=6，AC=x,BD=y,求y关于x的函数解析式．
  组卷：483引用：1难度：0.3

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• 24．如图1，抛物线y=ax²+bx-3交x轴于点A（4，0）和点B（-1，0），交y轴于点C．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）点P为直线AC下方抛物线上一动点，连接PA，PC，求△ACP面积的最大值；
  （3）如图2直线l为该抛物线的对称轴，在直线l上是否存在一点M使△BCM为直角三角形，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：426引用：2难度：0.5

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