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2016-2017学年山东省东营市垦利一中高二（下）模块数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

2．已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图，则（　　）

A．函数f（x）有1个极大值点，1个极小值点

B．函数f（x）有2个极大值点，2个极小值点

C．函数f（x）有3个极大值点，1个极小值点

D．函数f（x）有1个极大值点，3个极小值点

组卷：255引用：31难度：0.9

3．曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）
A．
3
2
e² B．2e² C．e² D．
1
2
e²
组卷：551引用：84难度：0.9
解析
4．由①y=2x+5是一次函数；②y=2x+5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（　　）
A．②①③ B．③②① C．①②③ D．③①②
组卷：593引用：13难度：0.9
解析
5．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx,则f′（1）=（　　）
A．-e B．-1 C．1 D．e
组卷：1145引用：109难度：0.9
解析
6．设x,y,z∈R⁺，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，则a,b,c三数（　　）
A．至少有一个不大于2 B．都小于2
C．至少有一个不小于2 D．都大于2
组卷：297引用：9难度：0.7
解析
7．若实数x,y,m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m.若x²-1比1远离0，则x的取值范围是（　　）
A．（-1，1） B．
（
-
2
，
2
）
C．（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
组卷：6引用：1难度：0.9
解析

21．先阅读下列结论的证法，再解决后面的问题：已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求证a₁²+a₂²≥
1
2
．
【证明】构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²
则f（x）=2x²-2（a₁+a_2）x+a₁²+a₂²
=2x²-2x+a₁²+a₂²
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0．
所以Δ=4-8（a₁²+a₂²）≤0，从而得a₁²+a₂²≥
1
2
，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
组卷：203引用：9难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=e^x（x³+mx²-2x+2）．
（Ⅰ）假设m=-2，求f（x）的极大值与极小值；
（Ⅱ）是否存在实数m,使f（x）在[-2，-1]上单调递增？如果存在，求m的取值范围；如果不存在，请说明理由．
组卷：85引用：8难度：0.1
解析

A．至少有一个不大于2	B．都小于2
C．至少有一个不小于2	D．都大于2

A．（-1，1）	B．（ - 2 ， 2 ）
C．（-∞，- 2 ）∪（ 2 ，+∞）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）