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人教新版八年级下册《第16章二次根式》2022年单元测试卷（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12道小题，共36分）

1．若式子
m
+
1
|
m
-
3
|
有意义，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≥-1 B．m＞-1 C．m＞-1且m≠3 D．m≥-1且m≠3
组卷：853引用：3难度：0.9
解析
2．下列各式是最简二次根式的是（　　）
A．
13
B．
12
C．
a
3
（
a
≥
0
）
D．
5
3
组卷：108引用：3难度：0.7
解析
3．下列各等式成立的是（　　）
A．4
5
×2
5
=8
5
B．5
3
×4
2
=20
5
C．4
3
×3
2
=7
5
D．5
3
×4
2
=20
6
组卷：1341引用：20难度：0.9
解析
4．已知ab＜0，则
-
a
2
b
化简后为（　　）
A．-a
-
b
B．-a
b
C．a
b
D．a
-
b
组卷：3205引用：9难度：0.8
解析
5．下列各数中与2+
3
的积是有理数的是（　　）
A．2+
3
B．2 C．
3
D．2-
3
组卷：1754引用：12难度：0.8
解析
6．在化简
x
-
y
x
+
y
时，甲、乙两位同学的解答如下：
甲：
x
-
y
x
+
y
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
（
x
）
2
-
（
y
）
2
=
x
-
y

乙：
x
-
y
x
+
y
=
（
x
）
2
-
（
y
）
2
x
+
y
=
（
x
-
y
）
（
x
+
y
）
x
+
y
=
x
-
y
．
A．两人解法都对 B．甲错乙对
C．甲对乙错 D．两人都错
组卷：1349引用：12难度：0.7
解析
7．估计（2
3
+6
2
）×
1
3
的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
组卷：1878引用：14难度：0.7
解析
8．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简
a
2
-|a+b|的结果为（　　）
A．b B．-2a+b C．2a+b D．2a-b
组卷：1299引用：19难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共66分）

24．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8
3
米，宽AB为
98
米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为
13
+1米，宽为
13
-1米．
（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m²的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
组卷：1968引用：25难度：0.4
解析
25．阅读下列解题过程：
1
2
+
1
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
×
（
2
-
1
）
=
2
-
1
（
2
）
2
-
1
2
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
（
3
）
2
-
（
2
）
2
=
3
-
2
．
请回答下列问题：
（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
①
1
7
+
6
=
；②
1
n
+
n
-
1
=
；
（2）应用：求
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
10
+
9
的值；
（3）拓广：
1
3
-
1
-
1
5
-
3
+
1
7
-
5
-
1
9
-
7
=
．
组卷：3916引用：22难度：0.3
解析