2011年吉林省“城市杯”七年级数学应用能力竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．如果有理数a,b,c满足a＜b＜0＜c,那么代数式

  bc

  -

  ac

  a

  b

  2

  c

  3

  的值（　　）

  A．必为正数

  B．必为负数

  C．可正可负

  D．可能为0
  组卷：491引用：5难度：0.7

  解析

• 2．

  1

  2002

  +

  1

  3003

  -

  1

  4004

  +

  1

  6006

  -

  1

  8008

  =（　　）

  A． 1 6006

  B． - 3 7007

  C． 5 8008

  D． - 7 9009
  组卷：309引用：3难度：0.9

  解析

• 3．3⁵⁰，4⁴⁰，5³⁰的大小关系为（　　）

  A．350＜440＜530	B．530＜350＜440
  C．530＜440＜350	D．440＜530＜350
  组卷：1939引用：10难度：0.9

  解析

• 4．对于任意实数a,b,c,d,定义有序实数对（a,b）与（c,d）之间的运算“△”为：（a,b）△（c,d）=（ac+bd,ad+bc）．如果对于任意实数u,v,都有（u,v）△（x,y）=（u,v），那么（x,y）为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C．（-1，0）

  D．（0，-1）
  组卷：646引用：7难度：0.9

  解析

• 5．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（　　）

  A．5组

  B．7组

  C．9组

  D．11组
  组卷：575引用：6难度：0.3

  解析

• 6．若一整数为两位数，它等于其数字和的8倍，今互易原两位整数个位数字和十位数字的位置，那么，所得的新两位数是其数字和的（　　）倍．

  A．17

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：119引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a,右图轮子上方的箭头指的数字为b,数对（a,b）所有可能的个数为n,其中a+b恰为偶数的不同个数为m,则

  m

  n

  等于（　　）

  A． 1 2

  B． 1 6

  C． 5 12

  D． 3 4
  组卷：62引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分50分）

• 22．求k的最大值，使2010可以表示为k个连续正整数之和．
  组卷：80引用：1难度：0.1

  解析

• 23．从1，2，…，9中任取n个数，其中一定可以找到若干个数（至少一个，也可以是全部），它们的和能被10整除，求n的最小值．
  组卷：245引用：3难度：0.1

  解析