2022-2023学年浙江省湖州市吴兴区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，本大题共10小题，共30分）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．y=x

  B．x+ 1 y =2

  C．xy=6

  D．x-y=z-5
  组卷：218引用：3难度：0.9

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• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A．m2•m3=m6	B．（m3）2=m5
  C．m+m2=2m3	D．-m3+3m3=2m3
  组卷：342引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知1微米=10^-7米，则25微米用科学记数法表示为（　　）

  A．0.25×10-5米	B．25×10-7米
  C．2.5×10-6米	D．2.5×10-8米
  组卷：209引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：557引用：6难度：0.6

  解析

• 5．二元一次方程2x-y=1有无数个解，下列四组值中是该方程的解的是（　　）

  A． x = 0 y = - 1 2

  B． x = 1 y = 1

  C． x = 1 y = 0

  D． x = - 1 y = - 1
  组卷：166引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（ 1 2 m-n）（m+ 1 2 n ）	B．（-m-n）（m+n）
  C．（-m-n）（m-n）	D．（m-n）（n-m）
  组卷：402引用：8难度：0.6

  解析

• 7．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠D+∠BAD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠DCE
  组卷：6453引用：63难度：0.6

  解析

• 8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，则∠CBD为（　　）

  A．10°

  B．25°

  C．15°

  D．30°
  组卷：155引用：5难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，共66分）

• 23．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
  （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：
  方法1：

  ；
  方法2：

  ；
  
  （2）观察图2，请你写出代数式：（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系

  ；
  （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知：a+b=5，（a-b）²=13，求ab的值；
  ②已知（2023-a）²+（a-2022）²=5，求（2023-a）（a-2022）的值．
  组卷：302引用：2难度：0.5

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• 24．已知：AB∥CD，E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，∠1=∠2．
  （1）如图1，求证：EF∥GH；
  （2）如图2，过F点作FM⊥GH交GH延长线于点M，作∠BEF、∠DFM的角平分线交于点N，EN交GH于点P，求证：∠N=45°；
  （3）如图3，在（2）的条件下，作∠AGH的角平分线交CD于点Q，若3∠FEN=4∠HFM，直接写出

  ∠

  GQH

  ∠

  MPN

  的值．
  
  组卷：4950引用：17难度：0.3

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