当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年黑龙江省大庆市高考数学三模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．复数
z
=
2
+
i
1
+
3
i
的虚部是（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
1
2
i
D．
-
1
2
i
组卷：59引用：3难度：0.8
解析
2．若集合A={x|log₂x＜2}，B={x|x≥2}，则A∩B=（　　）
A．[2，4] B．（2，4] C．∅ D．[2，4）
组卷：36引用：2难度：0.8
解析
3．定义
a
b
c
d
=
ad
-
bc
，已知数列{a_n}为等比数列，且a₃=1，
a
6
8
8
a
8
=
0
，则a₇=（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
组卷：184引用：11难度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
sinα
，
3
）
，
b
=
（
cosα
，
1
）
，若
a
∥
b
，则
sin
2
α
co
s
2
α
=（　　）
A．3 B．6 C．-3 D．-6
组卷：95引用：2难度：0.8
解析
5．已知直线l是圆C：（x-2）²+（y-1）²=1的切线，并且点B（3，4）到直线l的距离是2，这样的直线l有（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
组卷：82引用：1难度：0.6
解析
6．如图1，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，AA₁=1，M为A₁B₁的中点，P为底面ABCD上一点，若直线D₁P与平面BMC₁没有交点，则△D₁DP面积的最小值为（　　）
A．1 B．
5
5
C．
2
5
5
D．
4
5
5
组卷：74引用：1难度：0.6
解析
7．函数
f
（
x
）
=
e
x
（
2
x
-
1
）
x
-
1
，则方程f（x）=4e解的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：82引用：1难度：0.5
解析

21．已知椭圆
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为e,且过（2，0），（1，e）两点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若经过M（1，0）有两条直线l₁，l₂，它们的斜率互为倒数，l₁与椭圆E交于A，B两点，l₂与椭圆E交于C，D两点，P，Q分别是AB，CD的中点．试探究：△OPQ与△MPQ的面积之比是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
组卷：54引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=e^ax（lnx+b），其中a,b∈R．
（1）若∀b∈R，f（x）有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围；
（2）是否存在a,b∈R，x₀＞0，使得x₀是f（x）的极值点，且满足f（x₀）∈[-e,0]，若存在，求出所有这样的a,b；若不存在，请说明理由．
组卷：34引用：1难度：0.4
解析