2022-2023学年山东省青岛五十三中七年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）

• 1．下面是青岛、济南、郑州、太原四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：272引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列事件属于必然事件的是（　　）

  A．随机掷一枚质地均匀的骰子一次，掷出的点数是1

  B．车辆随机经过一个路口，遇到红灯

  C．任意画一个三角形，其内角和是180°

  D．有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形
  组卷：146引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列各式，正确的是（　　）

  A．3a-a=2	B．（a-b）2=a2-b2
  C． a 6 ÷ 2 a 2 = 1 2 a 4	D． 1 . 2 5 2019 × （ - 4 5 ） 2021 = 1
  组卷：75引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　）

  A． 5 9

  B． 1 3

  C． 5 18

  D． 2 3
  组卷：778引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中C在A的北偏东70°方向，C在B的南偏东35°方向，B，C到A的距离相等，则小岛A相对于小岛B的方向是（　　）
  ​

  A．北偏东70°

  B．北偏东40°

  C．南偏西40°

  D．南偏西35°
  组卷：267引用：2难度：0.7

  解析

• 6．将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：188引用：21难度：0.9

  解析

• 7．如图，一个等腰直角三角形零件放置在一凹槽内，顶点A．B．C分别落在凹槽内壁上，测得AD=5cm,BE=9cm,则该零件的面积为（　　）
  ​

  A．14

  B．53

  C．98

  D．196
  组卷：623引用：2难度：0.5

  解析

二.填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

• 8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是

  ．
  组卷：1131引用：115难度：0.9

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四.解答题（共66分）

• 23．为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，某高档小区对直饮水采用价格调控手段以期待达到节水的目的，如图是此小区对居民直饮水某月用水量x吨与水费y元的函数图象（水费按月结算）．
  （1）填空
  价目表
  

  每月水用量	单价
  不超出6吨的部分	元/吨
  超出6吨不超出10吨的部分	元/吨
  超出10吨的部分	元/吨

  （2）若某户居民9月份用水量为9.5吨，求该用户9月份水费；
  （3）若某户居民11月用水a（吨），用含a的代数式表示该户居民11月共应交水费Q（元）．
  组卷：225引用：3难度：0.3

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• 24．探究（一）：
  如图①，为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路1上行驶，你认为停在哪里，到两村庄距离相等？请通过尺规作图表达你的观点．
  探究（二）：​
  如图②，为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路l上行驶，你认为停在哪里，到两村庄距离和最短？
  请借助刻度尺、直角三角板或圆规等，通过画图表达你的观点：也可以文字叙述你的做法．
  探究（三）：
  如图③，为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路l上行驶，你认为停在哪里，|PA-PB|最大？
  请借助刻度尺、直角三角板或圆规等，通过画图表达你的观点：也可以文字叙述你的做法．
  拓展应用：
  如图④，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，BC=6，E是AB的中点，P是BC边上的一动点，则PA+PE的最小值为

  ．
  
  组卷：228引用：2难度：0.2

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