2022-2023学年甘肃省武威市民勤一中高二（下）开学数学试卷

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．若数列为

  3

  ，

  8

  ，

  13

  ，

  18

  ，…，则

  7

  2

  是该数列中的（　　）

  A．第17项

  B．第18项

  C．第19项

  D．第20项
  组卷：110引用：1难度：0.8

  解析

• 2．过点A（-3，2）与B（-2，3）的直线的倾斜角为（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．45°或135°

  D．60°
  组卷：197引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知三角形三个顶点的坐标分别为A（4，2），B（1，-2），C（-2，4），则BC边上的高的斜率为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：140引用：1难度：0.8

  解析

• 4．直线y=kx+1与圆x²+y²=4的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．不确定
  组卷：65引用：4难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=4x²的焦点坐标为（　　）

  A．（1，0）

  B．（2，0）

  C．（0， 1 8 ）

  D．（0， 1 16 ）
  组卷：73引用：19难度：0.9

  解析

• 6．若椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的焦点为F₁，F₂，点P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，则△PF₁F₂的面积为（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  组卷：131引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若F₁，F₂是双曲线8x²-y²=8的两焦点，点P在该双曲线上，且△PF₁F₂是等腰三角形，则△PF₁F₂的周长为（　　）

  A．17

  B．16

  C．20

  D．16或20
  组卷：35引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题（共60分）

• 21．已知抛物线y²=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，点A（3，2）．
  （1）求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时点P的坐标；
  （2）求点P到点B（

  1

  2

  ，2）的距离与到直线x=-

  1

  2

  的距离之和的最小值．
  组卷：223引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知双曲线C：x²-y²=1及直线l：y=kx-1．
  （1）若直线l与双曲线C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
  （2）若直线l与双曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为

  2

  ，求实数k的值．
  组卷：129引用：2难度：0.5

  解析