2014-2015学年重庆市潼南县高三（上）数学单元测试卷（文科）（8）

一、选择题（每题5分，共50分）

• 1．函数y=lg（x-1）的定义域是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：1711引用：7难度：0.9

  解析

• 2．a、b为实数，集合M={

  b

  a

  ，1}，N={a,0}，f：x→2x表示把集合M中的元素x,映射到集合N中为2x,则a+b等于（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．±2
  组卷：148引用：4难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：266引用：35难度：0.9

  解析

• 4．定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a,b]，则函数y=f（x-3a）的值域为（　　）

  A．[2a,a+b]

  B．[0，b-a]

  C．[a,b]

  D．[-a,a+b]
  组卷：50引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  2 x ， x ＞ 0

  x + 1 ， x ≤ 0

  ．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：1641引用：106难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=

  1

  x

  -x的图象关于（　　）

  A．y轴对称	B．直线y=-x对称
  C．坐标原点对称	D．直线y=x对称
  组卷：2589引用：128难度：0.9

  解析

• 7．设a=

  log

  1

  3

  1

  2

  ，b=

  log

  1

  3

  2

  3

  ，c=log₃

  4

  3

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：1777引用：28难度：0.9

  解析

三、解答题（16-19题各13分、19-21题各12分）

• 20．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

  2

  3

  与x=1时都取得极值．
  （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；
  （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．
  组卷：3120引用：213难度：0.7

  解析

• 21．已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足：①∀x,y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＞0，且f（2）=1．
  （1）试判断函数f（x）的奇偶性；
  （2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
  （3）求函数f（x）在区间[-4，0）∪（0，4]上的最大值；
  （4）求不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集．
  组卷：960引用：6难度：0.1

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