2021-2022学年河南省信阳高级中学高二（下）期末数学试卷（文科）

一、单选题

• 1．若全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x＜3}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{3，4，5}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{4，5}
  组卷：87引用：10难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数z=

  2

  -

  i

  1

  -

  3

  i

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：122引用：2难度：0.8

  解析

• 3．满足函数f（x）=ln（mx+3）在（-∞，1]上单调递减的一个充分不必要条件是（　　）

  A．-4＜m＜-2

  B．-3＜m＜0

  C．-4＜m＜0

  D．-3＜m＜-1
  组卷：174引用：8难度：0.9

  解析

• 4．印制电路板（PCB）是电子产品的关键电子互联件，被誉为“电子产品之母”．印制电路板的分布广泛，涵盖通信设备、计算机及其周边、消费电子、工业控制、医疗、汽车电子、军事、航天科技等领域，不可替代性是印制电路板制造行业得以始终稳固发展的要素之一．下面是PCB主要成本构成统计图（单位：%），则下列结论错误的是（　　）
  

  A．覆铜板成本占PCB材料成本的50%

  B．钢箔成本占材料成本的15%

  C．磷铜球成本占材料成本的6%

  D．防焊油墨、磷铜球、球钢箔、其他材料的成本占比成等差数列
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知命题p：点（a,b）在圆C：x²+y²=1内，则直线ax+by=1与C相离；命题q：直线l⊥直线m,m∥平面α，则l⊥α．下列命题正确的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∨q

  D．（￢p）∧q
  组卷：36引用：5难度：0.8

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．设非零向量 a ， b ，若 a • b ＞ 0 ，则向量 a 与 b 的夹角为锐角

  B．若非零向量 AB 与 CD 是共线向量，则A，B，C，D四点共线

  C．若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 a ∥ c

  D．若 a = b ，则 | a | = | b |
  组卷：303引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  3

  sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期为π，将函数f（x）的图象沿x轴向右平移

  π

  3

  个单位，得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）

  A．函数g（x）在  [ π 4 ， π 2 ] 上是增函数

  B．函数g（x）的图象关于直线 x = - π 4 对称

  C．函数g（x）是奇函数

  D．函数g（x）的图象关于点 （ π 6 ， 0 ） 中心对称
  组卷：269引用：2难度：0.6

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三、解答题

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

  x = - 1 + t

  y = 2 + t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=-4cosθ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，若点P的坐标为（-1，2），求||PA|-|PB||．
  组卷：77引用：5难度：0.5

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• 23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值为4．
  （1）求a+b的值；
  （2）求

  1

  4

  a

  2

  +

  1

  9

  b

  2

  的最小值．
  组卷：123引用：8难度：0.3

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