人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2021年单元测试卷（31）

一．选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

• 1．下列说法中，错误的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相平分

  B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  C．菱形的对角线互相垂直

  D．对角线互相垂直的四边形是菱形
  组卷：10255引用：69难度：0.9

  解析

• 2．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：8398引用：129难度：0.9

  解析

• 3．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）

  A．66°

  B．104°

  C．114°

  D．124°
  组卷：13840引用：69难度：0.7

  解析

• 4．如图，矩形OABC的顶点A在x轴上，点B的坐标为（1，2）．固定边OA，向左“推”矩形OABC，使点B落在y轴的点B'的位置，则点C的对应点C'的坐标为（　　）

  A．（-1， 3 ）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（-1，2）

  D．（2，-1）
  组卷：628引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　）

  A． 5 4

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 6 5
  组卷：6947引用：71难度：0.9

  解析

• 6．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=

  1

  2

  BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S_▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=

  1

  4

  BC；成立的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：389引用：3难度：0.6

  解析

二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

• 7．菱形ABCD的周长为52cm,一条对角线的长为24cm,则该菱形的面积为

  cm²．
  组卷：649引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共64分）

• 21．如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC=1．
  （1）求∠DCE的度数；
  （2）点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM+PN的值．
  组卷：332引用：5难度：0.5

  解析

• 22．阅读理解题．
  定义：如果四边形的某条对角线平分一组对角，那么把这条对角线叫做“美妙线”，该四边形叫做“美妙四边形”．
  如图，在四边形ABDC中，对角线BC平分∠ACD和∠ABD，那么对角线BC叫“美妙线”，四边形ABDC就称为“美妙四边形”．
  问题：
  （1）下列四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中是“美妙四边形”的有

  个；
  （2）四边形ABCD是“美妙四边形”，AB=3+

  3

  ，∠BAD=60°，∠ABC=90°，求四边形ABCD的面积．（画出图形并写出解答过程）
  组卷：657引用：3难度：0.4

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