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2023-2024学年辽宁省阜新高级中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/6 16:0:1

1．已知集合A={x∈N|x≤2}，B={x|-2＜x≤3}，则A∩B=（　　）
A．{1} B．{1，2} C．{0，1} D．{0，1，2}
组卷：247引用：10难度：0.5
解析
2．命题“∃x＞0，x²-5x+6=0”的否定是（　　）
A．∀x＞0，x²-5x+6≠0 B．∃x＞0，x²-5x+6≠0
C．∃x≤R，x²-5x+6≠0 D．∀x≤0，x²-5x+6≠0
组卷：35引用：3难度：0.8
解析
3．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A．f（x）=3-x B．f（x）=x²+x C．f（x）=-|x| D．
f
（
x
）
=
-
3
x
-
1
组卷：610引用：8难度：0.7
解析
4．“a²＞1”是“
1
a
＞
0
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：61引用：12难度：0.7
解析
5．已知1＜x＜3，-3＜y＜1，设m=x-3y,则m的取值范围是（　　）
A．0＜m＜12 B．-2＜m＜10 C．-2＜m＜12 D．0＜m＜10
组卷：49引用：3难度：0.8
解析
6．若函数f（x）=x²+ax+1是定义在（-b,2b-2）上的偶函数，则
f
（
b
2
）
=（　　）
A．
1
4
B．
5
4
C．
7
4
D．2
组卷：1755引用：15难度：0.8
解析
7．已知x,y均为正数，（x-1）（y-1）=1，则x+y的最小值是（　　）
A．1 B．4 C．7 D．
3
+
17
组卷：121引用：11难度：0.7
解析

21．为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且GH=2EF），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为36000cm²．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设EF=xcm.
（1）当x=60时，求海报纸（矩形ABCD）的周长；
（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？
组卷：192引用：29难度：0.5
解析
22．已知f（x）是定义在[-1，1]上的单调递增函数，且f（0）=1，f（1）=2．
（1）解不等式f（2x-1）＜1；
（2）若f（x）≤m²-am+2对∀a∈[-1，1]和∀x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：77引用：16难度：0.5
解析

A．∀x＞0，x²-5x+6≠0	B．∃x＞0，x²-5x+6≠0
C．∃x≤R，x²-5x+6≠0	D．∀x≤0，x²-5x+6≠0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知集合A={x∈N|x≤2}，B={x|-2＜x≤3}，则A∩B=（ ）