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2022-2023学年海南省海口市五源河学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/3 6:0:1

1．化简
（
-
2
3
）
2
的结果是（　　）
A．-6 B．6 C．-12 D．12
组卷：10引用：2难度：0.8
解析
2．要使得代数式
x
-
2
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2
组卷：482引用：15难度：0.8
解析
3．下列二次根式中，能与
2
合并的是（　　）
A．
2
3
B．
48
C．
20
D．
18
组卷：183引用：11难度：0.7
解析
4．下列运算中，正确的是（　　）
A．
6
÷
2
=
3
B．
2
3
+
3
3
=
6
3
C．
8
-
2
=
6
D．
4
×
2
=
8
组卷：8引用：2难度：0.6
解析
5．将一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b为常数）的形式，则a,b的值分别是（　　）
A．-4，21 B．-4，11 C．4，21 D．-8，69
组卷：4606引用：70难度：0.7
解析
6．某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元售出，一天可售出100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现该商品每件每降价0.1元，每天的销售量可增加10件．设该商品每件降价x元，每天获利275元，则下列方程中正确的是（　　）
A．（10-x）（100+100x）=275 B．（10-x）（100+10x）=275
C．（2-x）（100+100x）=275 D．（2-x）（100+10x）=275
组卷：139引用：4难度：0.5
解析
7．一元二次方程x²-4x-12=0的两个根是（　　）
A．x₁=-2，x₂=6 B．x₁=-6，x₂=-2
C．x₁=-3，x₂=4 D．x₁=-4，x₂=3
组卷：324引用：5难度：0.7
解析

21．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm,BC=16cm.点D由点A出发沿AB方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s.连接DE，设运动时间为t（s）（0＜t＜10），解答下列问题：
（1）当t为何值时，△BDE的面积为7.5cm²；
（2）在点D，E的运动中，是否存在时间t,使得△BDE与△ABC相似？若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由．
组卷：6259引用：16难度：0.5
解析
22．如图1，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是边CD的中点，P（与点B，C不重合）是边BC上一动点，连接AP、PE，延长PE交AD的延长线于点Q．

（1）若AP⊥PQ，求证：
①△PCE∽△ABP；
②求DQ的长．
（2）如图2，分别取PA、PE、AD的中点F、G、H，连接FG、FH、GH，当FG⊥FH时，求BP的长和△FGH的面积．
组卷：17引用：2难度：0.5
解析