2021年贵州省黔南州瓮安中学高考数学关门考试试卷（理科）

一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分

• 1．设集合A={x|y=

  x

  -

  1

  }，集合B={x|2x-x²＞0}，则（∁_RA）∩B等于（　　）

  A．（0，2）

  B．[1，2）

  C．（0，1）

  D．∅
  组卷：91引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若z（2+i）=5，则z的实部为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：69引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知两条不同的直线l,m和不重合的两个平面α，β，且l⊥β，有下面四个命题：
  ①若m⊥β，则l∥m；
  ②若α∥β，则l⊥α；
  ③若α⊥β，则l∥α；
  ④若l⊥m,则m∥β．
  其中真命题的序号是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②③④

  D．①④
  组卷：214引用：9难度：0.7

  解析

• 4．永定土楼，位于中国东南沿海的福建省龙岩市，是世界上独一无二的神奇的山区民居建筑，是中国古建筑的一朵奇葩.2008年7月，成功列入世界遗产名录．它历史悠久、风格独特，规模宏大、结构精巧．土楼具体有圆形，方形，五角形，八角形，日字形，回字形，吊脚楼等类型．现有某大学建筑系学生要重点对这七种主要类型的土楼依次进行调查研究．要求调查顺序中，圆形要排在第一个或最后一个，方形、五角形相邻．则共有（　　）种不同的排法．

  A．480

  B．240

  C．384

  D．1440
  组卷：202引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（2，-3），则

  a

  -2

  b

  在

  a

  +

  b

  方向上的投影为（　　）

  A． 13 2 2

  B．- 13 2 2

  C． 13 89 89

  D．- 13 89 89
  组卷：714引用：2难度：0.7

  解析

• 6．意大利数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……．这个数列称为斐波那契数列，该数列与自然界的许多现象有密切关系，在科学研究中有着广泛的应用．该数列{a_n}满足a₁=a₂=1，a_n+2=a_n+a_n+1（n∈N₊），则该数列的前1000项中，为奇数的项共有（　　）

  A．333项

  B．334项

  C．666项

  D．667项
  组卷：175引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若3sin2α-2sin²α=0，则cos

  （

  2

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 2 2 或 - 7 2 10

  B． - 7 2 10

  C． - 2 10 或 2 2

  D． 2 2
  组卷：376引用：6难度：0.9

  解析

[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 co s k t

  y = si n k t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为2ρcosθ-3ρsinθ-12=0．
  （1）当k=2时，求出C₁的普通方程，并说明该曲线的图形形状．
  （2）当k=1时，P是曲线C₁上一点，Q是曲线C₂上一点，求PQ的最小值．
  组卷：248引用：19难度：0.7

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤x+3的解集；
  （2）若f（x）的最小值为m,正实数a,b,c满足a+b+c=m,求证：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  a

  +

  c

  ≥

  9

  2

  m

  ．
  组卷：81引用：10难度：0.5

  解析