2023年四川省广安市岳池县中考数学三诊试卷

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．倒数为-2的是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  组卷：286引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A． （ 2 3 ） 2 = 4 3

  B．a3•a5=a15

  C． （ - 2 ） 2 = 2

  D．a2+a2=a4
  组卷：99引用：2难度：0.8

  解析

• 3．目前全国初中生共有50100000人，将数“50100000用科学记数法可以表示为（　　）

  A．5.01×107

  B．50.1×106

  C．501×105

  D．0.501×107
  组卷：116引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：69引用：6难度：0.8

  解析

• 5．下列说法中正确的个数为（　　）
  ①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；
  ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
  ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ④有限小数是有理数，无限小数是无理数；
  ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：96引用：5难度：0.7

  解析

• 6．一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（　　）

  A．y=2x-3

  B．y=2x+2

  C．y=2x+1

  D．y=2x
  组卷：591引用：31难度：0.9

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5

  B．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

  C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定

  D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
  组卷：227引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，AB=3，线段PQ在对角线AC上运动，且PQ=1．连接BP，BQ．则△BPQ周长的最小值是（　　）

  A．3 2 +1

  B．4

  C． 19 +1

  D．2 5 +1
  组卷：441引用：3难度：0.8

  解析

五、推理论证题（本大题共1个小题，共9分.）

• 25．如图，AB为⊙O的直径，C、E是⊙O上两点，且CE=CB，过点C的直线与AE垂直，且交AE的延长线于D，连接AC．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若AC=2

  5

  ，CE=

  5

  ，求AE的长．
  组卷：213引用：2难度：0.5

  解析

六、拓展探索题（本大题共1个小题，共10分.）

• 26．如图，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与直线y=

  1

  2

  x+3分别相交于A，B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC，BC．已知A（0，3），C（-3，0），点B的纵坐标为1．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB-MC|的值最大，求出M点的坐标；
  （3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥y轴交y轴于点Q，问：是否存在点P使以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：166引用：1难度：0.1

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