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2023年甘肃省白银市中考数学一诊试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项。

1．-2023的绝对值是（　　）
A．-2023 B．
1
2023
C．
-
1
2023
D．2023
组卷：2226引用：157难度：0.9
解析
2．近年来出生人口持续走低，即使国家开放三胎，也缓解不了颓势，2022年我国出生人口是1062万人，数据1062万用科学记数法表示应为（　　）
A．1062×10⁴ B．10.62×10⁶ C．1.062×10⁷ D．0.1062×10⁸
组卷：84引用：7难度：0.8
解析
3．如图，该几何体由6个大小相同的正方体组成，从正面看到该几何体的形状图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：161引用：7难度：0.8
解析
4．不等式组
-
2
x
＜
6
x
-
2
＞
0
的解集是（　　）
A．x＞-3 B．x＜-3 C．x＞2 D．x＜2
组卷：144引用：12难度：0.9
解析
5．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
组卷：372引用：39难度：0.9
解析
6．若点（m,n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
组卷：1309引用：51难度：0.9
解析
7．关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≤-4 B．k＜-4 C．k≤4 D．k＜4
组卷：1670引用：36难度：0.7
解析
8．如图，《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（　　）
A．
6210
x
=
3
B．
6210
x
-
1
=
3
C．
3
x
-
1
=
6210
x
D．
3
（
x
-
1
）
=
6210
x
组卷：326引用：7难度：0.7
解析
9．如图，AC、BD是⊙O的两条相交弦，∠ACB=∠CDB=60°，则∠ABC=（　　）
A．75° B．60° C．45° D．30°
组卷：194引用：4难度：0.8
解析

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四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

27．模型探究：（1）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于点E，若AE=10，求四边形ABCD的面积．
拓展应用：（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于点E，若AE=19，BC=10，CD=6，求四边形ABCD的面积．
组卷：63引用：1难度：0.5
解析
28．如图1，抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连接BC，点P为线段BC上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l,交BC于点G，交x轴于点E．
（1）求抛物线的表达式．
（2）过点C作CF⊥直线l,F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标．
（3）如图2，连接PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．
组卷：276引用：6难度：0.1
解析