2023年江苏省南京市金陵中学教育集团中考数学调研试卷（3月份）

一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：3986引用：688难度：0.9

  解析

• 2．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．-a＞b

  D．a=-b
  组卷：110引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．m2•m3=m6	B．-（m-n）=-m+n
  C．m（m+n）=m2+n	D．（m+n）2=m2+n2
  组卷：637引用：16难度：0.7

  解析

• 4．下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最小的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：491引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2）．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M₁（-

  3

  3

  ，0），M₂（-

  3

  ，-1），M₃（1，4），M₄（2，

  11

  2

  ）四个点中，直线PB经过的点是（　　）

  A．M1

  B．M2

  C．M3

  D．M4
  组卷：1671引用：8难度：0.5

  解析

• 6．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=2，BC=4．P是直线AB上一点，使得△PAD与△PBC相似，这样的点P的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：250引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 7．要使

  3

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：716引用：8难度：0.9

  解析

• 8．分解因式：3x²-12=

  ．
  组卷：2588引用：137难度：0.7

  解析

• 9．14nm芯片正在成为需求的焦点，其中的14nm=0.000000014米，将0.000000014用科学记数法表示为

  ．
  组卷：214引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．已知在Rt△ABC中，∠B=30°，点M平分BC，AD平分∠BAC，过点A、M、D的⊙O分别交AB、AC于点E、F．
  （1）求∠MAD的度数；
  （2）求证：CF=CD；
  （3）已知AC=2，求⊙O的半径．
  组卷：684引用：2难度：0.2

  解析

• 27．已知二次函数y=mx²-（2m-1）x-2．
  （1）求证：该函数图象与x轴必有交点；
  （2）当m＜0时，该函数图象顶点的最低点坐标是（

  ，

  ）
  （3）如图，若点A（1，1）、B（3，1）、C（1，-1）、D（3，-1）四个点构成一个正方形方框，随着m的变化，函数的图象也不断发生变化；此时图象与方框的交点个数为n,请直接写出n的值以及相应的m的范围．
  
  组卷：249引用：1难度：0.1

  解析