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2022-2023学年山西省运城市七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/11/16 16:0:1

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，请将每题中唯一正确答案的序号填入题前的方框内）

1．
-
1
2022
的相反数是（　　）
A．
1
2022
B．
-
1
2022
C．-2022 D．2022
组卷：41引用：1难度：0.8
解析
2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．四棱锥
组卷：681引用：7难度：0.9
解析
3．-5³的意义是（　　）
A．3个-5相乘 B．3个-5相加 C．-5乘以3 D．5³的相反数
组卷：157引用：5难度：0.7
解析
4．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（　　）
A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30 千克 D．25.51千克
组卷：335引用：37难度：0.8
解析
5．在如图的数轴上，表示-2.3的点可能是（　　）
A．E点 B．F点 C．G点 D．H点
组卷：103引用：2难度：0.7
解析
6．如图所示，图中每个小正方形的大小都相同，有4个涂了阴影，另外8个都标了字母，若从标了字母的8个正方形中抽出一个，能和4个阴影部分一起折成一个无盖的正方体盒子的共有（　　）个．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
组卷：148引用：4难度：0.7
解析
7．下列式子正确的是（　　）
A．-9÷2×
1
2
=-9 B．3a-4a=-1
C．-2³=（-2）³ D．a²＞0 （a为有理数）
组卷：14引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（共8小题，满分70分）

22．阅读并回答下列问题．
在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨●班●达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求，那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？
即求：1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³的值．如何求它的值呢？
设s=1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³．①
则2s=2（1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³）=2+2²+2³+2⁴+……+2⁶³+2⁶⁴.②
②式减①式得：s=2⁶⁴-1．
（1）问题1：求1+5+5²+5³+5⁴+……+5²⁰²²的值；
（2）问题2：如图，一棵“树”的枝干都用线段表示，最下方的一条线段表示初始树干，第一次生长，原树干向上长出三根“树枝”，第二次生长，各树枝再次长出三根“树枝”，按此规律继续生长，第n次生长后，这棵树的枝干共有
根．（假设每次生长，新长出来的三条“树枝”都不和生长前的“枝干”共线）
组卷：93引用：1难度：0.5
解析
23．如图，在数轴上点A表示的有理数为-4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动．设运动时间为t（单位：秒）．
（1）t=2时点P表示的有理数为
；
（2）求点P是AB的中点时t的值；
（3）请直接写出点P到点A的距离（用含t的代数式表示）；
（4）请直接写出点P表示的有理数（用含t的代数式表示）．
组卷：298引用：1难度：0.1
解析