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2021-2022学年河北省对口升学联合体高二（下）期末数学试卷

发布：2024/5/20 8:0:9

一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分．每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．已知集合A={x|x²-1=0}，B={x|2x²-5x+3=0，x∈Z}，则A∩B等于（　　）
A．{1，-1} B．
{
1
，
3
2
，-
1
}
C．∅ D．{1}
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
2．与正方体对角线垂直的各面上的对角线的条数是（　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
组卷：11引用：1难度：0.9
解析
3．在△ABC中，“sinA=sinB”是“∠A=∠B”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：9引用：7难度：0.9
解析
4．抛物线y=-x²的焦点坐标和准线方程分别为（　　）
A．
（
0
，-
1
4
）
，
y
=
1
4
B．
（
0
，
1
4
）
，
y
=
-
1
4
C．
（
-
1
4
，
0
）
，
x
=
1
4
D．
（
1
4
，
0
）
，
x
=
-
1
4
组卷：12引用：1难度：0.8
解析
5．四面体P-ABC的侧棱PA，PB，PC与底面所成角的大小都是
π
4
，且PA=2，则底面ABC的外接圆面积为（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．π D．2π
组卷：10引用：1难度：0.5
解析
6．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
x
,
4
）
，
c
=
（
2
，
y
）
，且
a
∥
b
，
b
⊥
c
，则x,y的值分别为（　　）
A．2，1 B．-2，1 C．2，-1 D．-2，-1
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
7．在空间四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，且AB=AD，BC=CD，则四边形EFGH的形状是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
8．在等差数列{a_n}中，已知a₃=1，则
2
a
1
•
2
a
2
•
2
a
3
•
2
a
4
•
2
a
5
的值为（　　）
A．16 B．32 C．64 D．8
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
9．某双曲线的一条渐近线方程为x+y=0，且过点
（
3
，-
2
）
，则此双曲线的方程为（　　）
A．x²-y²=1 B．y²-x²=1 C．x²-y²=2 D．y²-x²=2
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
10．在空间四边形ABCD中，若AB⊥CD，BC⊥AD，则异面直线AC与BD所成角的大小为（　　）
A．0 B．
π
3
C．
π
2
D．π
组卷：9引用：1难度：0.7
解析
11．直线y=3x与圆x²+y²=5的位置关系是（　　）
A．相交且过圆心 B．相交且不过圆心
C．相切 D．相离
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
12．某次数学测试，共有15道选择题，每个选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，如果某位同学全凭猜测回答问题，那么这位同学全选错的概率是（　　）
A．
（
1
4
）
15
B．
（
3
4
）
15
C．
1
-
（
1
4
）
15
D．
1
-
（
3
4
）
15
组卷：15引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共7小题，共45分．要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）

36．已知数列{a_n}为等比数列，公比为2，且log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=25，求a₁+a₂+⋯+a₁₀的值．
组卷：13引用：1难度：0.5
解析
37．在一大批产品中，次品率为0.2，从这批产品中任取3个来检查，抽到的次品数用ξ表示．求：
（1）离散型随机变量ξ的概率分布；
（2）P（ξ≥2）．
组卷：6引用：1难度：0.7
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（ 0 ，- 1 4 ）， y = 1 4	B．（ 0 ， 1 4 ）， y = - 1 4
C．（ - 1 4 ， 0 ）， x = 1 4	D．（ 1 4 ， 0 ）， x = - 1 4

A．相交且过圆心	B．相交且不过圆心
C．相切	D．相离

2021-2022学年河北省对口升学联合体高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分．每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．已知集合A={x|x2-1=0}，B={x|2x2-5x+3=0，x∈Z}，则A∩B等于（ ）

2．与正方体对角线垂直的各面上的对角线的条数是（ ）

3．在△ABC中，“sinA=sinB”是“∠A=∠B”的（ ）

4．抛物线y=-x2的焦点坐标和准线方程分别为（ ）

5．四面体P-ABC的侧棱PA，PB，PC与底面所成角的大小都是π4，且PA=2，则底面ABC的外接圆面积为（ ）

6．已知向量a=（1，2），b=（x,4），c=（2，y），且a∥b，b⊥c，则x,y的值分别为（ ）

7．在空间四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，且AB=AD，BC=CD，则四边形EFGH的形状是（ ）

8．在等差数列{an}中，已知a3=1，则2a1•2a2•2a3•2a4•2a5的值为（ ）

9．某双曲线的一条渐近线方程为x+y=0，且过点（3，-2），则此双曲线的方程为（ ）

10．在空间四边形ABCD中，若AB⊥CD，BC⊥AD，则异面直线AC与BD所成角的大小为（ ）

11．直线y=3x与圆x2+y2=5的位置关系是（ ）

12．某次数学测试，共有15道选择题，每个选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，如果某位同学全凭猜测回答问题，那么这位同学全选错的概率是（ ）

三、解答题（本题共7小题，共45分．要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）

36．已知数列{an}为等比数列，公比为2，且log2a1+log2a2+…+log2a10=25，求a1+a2+⋯+a10的值．

37．在一大批产品中，次品率为0.2，从这批产品中任取3个来检查，抽到的次品数用ξ表示．求：（1）离散型随机变量ξ的概率分布；（2）P（ξ≥2）．

1．已知集合A={x|x²-1=0}，B={x|2x²-5x+3=0，x∈Z}，则A∩B等于（　　）

2．与正方体对角线垂直的各面上的对角线的条数是（　　）

3．在△ABC中，“sinA=sinB”是“∠A=∠B”的（　　）

4．抛物线y=-x²的焦点坐标和准线方程分别为（　　）

5．四面体P-ABC的侧棱PA，PB，PC与底面所成角的大小都是
π
4
，且PA=2，则底面ABC的外接圆面积为（　　）

6．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
x
,
4
）
，
c
=
（
2
，
y
）
，且
a
∥
b
，
b
⊥
c
，则x,y的值分别为（　　）

7．在空间四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，且AB=AD，BC=CD，则四边形EFGH的形状是（　　）

8．在等差数列{a_n}中，已知a₃=1，则
2
a
1
•
2
a
2
•
2
a
3
•
2
a
4
•
2
a
5
的值为（　　）

9．某双曲线的一条渐近线方程为x+y=0，且过点
（
3
，-
2
）
，则此双曲线的方程为（　　）

10．在空间四边形ABCD中，若AB⊥CD，BC⊥AD，则异面直线AC与BD所成角的大小为（　　）

11．直线y=3x与圆x²+y²=5的位置关系是（　　）

12．某次数学测试，共有15道选择题，每个选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，如果某位同学全凭猜测回答问题，那么这位同学全选错的概率是（　　）

36．已知数列{a_n}为等比数列，公比为2，且log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=25，求a₁+a₂+⋯+a₁₀的值．

37．在一大批产品中，次品率为0.2，从这批产品中任取3个来检查，抽到的次品数用ξ表示．求：
（1）离散型随机变量ξ的概率分布；
（2）P（ξ≥2）．