2022-2023学年广东省肇庆市鼎湖区宣卿中学九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题3分，共10题，满分30分）

• 1．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．等腰三角形

  B．等边三角形

  C．菱形

  D．平行四边形
  组卷：943引用：13难度：0.9

  解析

• 2．点（a,-3）关于原点的对称点是（2，-b），则a+b=（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  组卷：340引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD∥EF，CF：AF=3：5，DE=6，BE的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：749引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=

  6

  ，AC=

  3

  ，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁，连接BC₁，则BC₁的长为（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．2 2

  D．4
  组卷：5310引用：17难度：0.3

  解析

• 5．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．87°

  D．120°
  组卷：1022引用：56难度：0.9

  解析

• 6．某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：
  

  实验种子的数量n	100	200	500	1000	5000	10000
  发芽种子的数量m	98	182	485	900	4750	9500
  种子发芽的频率 m n	0.98	0.91	0.97	0.90	0.95	0.95

  根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（　　）

  A．0.90

  B．0.98

  C．0.95

  D．0.91
  组卷：550引用：5难度：0.8

  解析

• 7．一次函数y=ax+b与反比例函数y=

  a

  -

  b

  x

  ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6066引用：51难度：0.7

  解析

• 8．如图，在正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心D点坐标为（　　）

  A．（1，-1）

  B．（2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，0）
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题；每小题10分，满分20分）

• 24．如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．连接BD并延长交AC于点M．
  （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
  （2）若∠F=30°，求∠M的度数；
  （3）在第二问的条件下，若ME=1，求BF的长．
  组卷：993引用：3难度：0.4

  解析

• 25．如图，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象相交于第二、四象限内的点A（-2，a）和点B（b,-1），过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为4．
  （1）分别求出a和b的值；
  （2）结合图象直接写出

  mx

  +

  n

  ＜

  k

  x

  的解集；
  （3）在x轴上取一点P，当PA-PB取得最大值时，求P点的坐标．
  组卷：489引用：3难度：0.6

  解析