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2010年新课标九年级数学竞赛培训第17讲:解直角三角形

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(共7小题,每小题5分,满分35分)

  • 1.如图所示,已知电线杆AB直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,如果CD与地面成45°,∠A=60°,CD=4m,BC=
    4
    6
    -
    2
    2
    m,则电线杆AB的长为
     
    m.

    组卷:1238引用:8难度:0.7
  • 2.已知:如图在△ABC中,∠A=30°,tanB=
    1
    3
    ,BC=
    10
    ,则AB的长为

    组卷:619引用:13难度:0.5
  • 3.如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AH:AE=4:3,四边形EFGH的周长是40cm,则矩形ABCD的面积是
    cm2

    组卷:1113引用:19难度:0.1
  • 4.如图,旗杆AB,在C处测得旗杆顶A的仰角为30°,向旗杆前北进10m,达到D,在D处测得A的仰角45°,则旗杆的高为
     

    组卷:66引用:1难度:0.5
  • 5.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,∠CBD=30°,则
    AD
    DC
    =
     

    组卷:87引用:2难度:0.7
  • 6.在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM=

    组卷:2027引用:8难度:0.7
  • 7.在△ABC中,AB=
    6
    -
    2
    ,BC=2,△ABC的面积为1,若∠B是锐角,则∠C的度数是

    组卷:68引用:4难度:0.7

三、解答题(共9小题,满分91分)

  • 21.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动,且台风中心风力不变,若城市受到的风力超过四级,则称受台风影响.
    (1)该城市是否会受到这次台风的影响?为什么?(提示:过A作AD⊥BC于D)
    (2)若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?
    (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?

    组卷:556引用:32难度:0.3
  • 22.如图,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带.该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得,从A、D、C三点可看到塔顶端H.可供使用的测量工具有皮尺、测倾器.
    (1)请你根据现有条件,充分利用矩形建筑物,设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案.具体要求如下:
    ①测量数据尽可能少;
    ②在所给图形上,画出你设计的测量平面图,并将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离,用m表示;如果测D、C间距离,用n表示;如果测角,用α、β、γ表示);
    (2)根据你测量的数据,计算塔顶端到地面的高度HG(用字母表示,测倾器高度忽略不计).

    组卷:175引用:6难度:0.1
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