2023-2024学年辽宁省大连三十九中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每题3分）

• 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2+1

  D．y=x2+ 1 x
  组卷：357引用：9难度：0.7

  解析

• 2．对于二次函数y=-（x-1）²的图象的特征，下列描述正确的是（　　）

  A．开口向上	B．经过原点
  C．对称轴是y轴	D．顶点在x轴上
  组卷：1419引用：24难度：0.8

  解析

• 3．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-x²-2x+2上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：1706引用：16难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=x²-2x-3与x轴的一个交点是（-1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是（　　）

  A．（0，0）

  B．（3，0）

  C．（-3，0）

  D．（0，-3）
  组卷：1534引用：14难度：0.8

  解析

• 5．将抛物线y=（x-1）²先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-3）2+1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=x2-2
  组卷：264引用：7难度：0.8

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列四个结论中：①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④b²-4ac＞0．错误的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：89引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共4小题，17题12分，18题10分，19题10分，20题14分）

• 19．某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．
  （1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是

  元；这种篮球每月的销售量是

  个．（用含x的代数式表示）
  （2）当篮球的售价应定为多少元时，每月销售这种篮球有最大利润，此时最大利润是多少元？
  组卷：153引用：4难度：0.6

  解析

• 20．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-3x+c与x轴交于点A，点B（-4，0），与y轴交于点C，点D（-3，4）在抛物线上，点P是抛物线上的动点．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，连接OD，若OP平分∠COD，求点P的坐标；
  （3）如图2，连接BC，抛物线的对称轴交BC于点E，连接OE，点P在y轴右侧的抛物线上，若∠POE=45°，求点P的坐标．
  组卷：750引用：5难度：0.1

  解析