2021-2022学年四川省广安市武胜县烈面中学高二（上）入学数学试卷（理科）

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．若a＞b＞0，c＜0，则下列结论正确的是（　　）

  A．a+c＜b+c

  B． c a ＞ c b

  C．a2＜ab

  D． 1 a ＞ 1 b
  组卷：45引用：11难度：0.8

  解析

• 2．cos37°cos23°-sin37°sin23°=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  组卷：258引用：5难度：0.8

  解析

• 3．一个几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是（　　）

  A． 8 3

  B．4

  C．2

  D． 4 3
  组卷：81引用：4难度：0.7

  解析

• 4．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=9，a₁=2，则a₅=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：253引用：5难度：0.9

  解析

• 5．设不同的直线a,b和不同的平面α，β，γ，那么（　　）

  A．a∥α，b⊂α，则a∥b	B．a⊂α，b⊂β，a∥b,则α∥β
  C．a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥b	D．α∥β，β∥γ，则α∥γ
  组卷：67引用：3难度：0.6

  解析

• 6．在正项等比数列{a_n}中，a₁和a₁₉为方程x²-10x+16=0的两根，则a₈a₁₀a₁₂等于（　　）

  A．16

  B．32

  C．64

  D．256
  组卷：413引用：4难度：0.9

  解析

• 7．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=22，S₇=S₁₆，则S_n取最大值时n的值为（　　）

  A．12

  B．12或11

  C．11或10

  D．10
  组卷：348引用：10难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  cos

  2

  x

  +

  sinx

  •

  （

  1

  -

  2

  sin

  2

  x

  2

  ）

  ，其中x∈R．
  （1）求f（x）最小正周期T；
  （2）若函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  3

  π

  4

  ）

  ，且对任意的x₁，x₂∈[0，t]，当x₁＜x₂时，均有f（x₁）-f（x₂）＜g（x₁）-g（x₂）成立，求正实数t的最大值．
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=1，当n≥2（n∈N^*）时，

  （

  n

  -

  1

  ）

  S

  n

  -

  （

  n

  +

  1

  ）

  S

  n

  -

  1

  =

  1

  3

  （

  n

  3

  -

  n

  ）

  ．
  （1）计算：a₂，a₃；
  （2）证明

  {

  S

  n

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  }

  为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
  （3）设

  b

  n

  =

  tan

  a

  n

  ，求数列{b_n+1b_n}的前n项和T_n．
  组卷：103引用：4难度：0.6

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