2022-2023学年重庆市沙坪坝区南渝中学七年级（下）期中数学预测试卷

一、单选题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．若一个数的绝对值是

  2

  5

  ，则这个数是（　　）

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 2 5 或 - 2 5

  D． 5 2 或 - 5 2
  组卷：566引用：7难度：0.8

  解析

• 2．计算2a³•4a³的结果是（　　）

  A．8a6

  B．8a9

  C．6a3

  D．6a6
  组卷：182引用：3难度：0.8

  解析

• 3．等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．16或20
  组卷：311引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列采用的调查方式正确的是（　　）

  A．某企业招聘，对应聘人员的面试，适合采用抽样调查

  B．为了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合采用抽样调查

  C．为了解某市初二年级学生每天完成作业的用时量，适合采用普查

  D．神舟十二号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查，适合采用普查
  组卷：110引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若2x+y+2=0，则9^x×3^y-9⁰的值为（　　）

  A．-10

  B．- 8 9

  C． 1 9

  D． 8 9
  组卷：120引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线AB∥CD，E，M分别为直线AB、CD上的点，N为两平行线间的点，连接NE、NM，过点N作NG平分∠ENM交直线CD于点G，过点N作NF⊥NG，交直线CD于点F，若∠BEN=160°，则∠MNG+∠NFG的度数为（　　）

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．125°
  组卷：1162引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B=48°，∠C=68°，则∠DAE的度数是（　　）

  A．10°

  B．12°

  C．14°

  D．16°
  组卷：2261引用：9难度：0.7

  解析

• 8．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，求共有多少人？设有x人，根据题意可列方程为（　　）

  A． x 3 -2= x - 9 2

  B． x 3 +2= x + 9 2

  C． x 3 +2= x - 9 2

  D． x 3 -2= x + 9 2
  组卷：952引用：17难度：0.8

  解析

• 9．如图，点E、F在BC上，BE=FC，∠B=∠C．添加下列条件无法证得△ABF≌△DCE的是（　　）

  A．∠AFB=∠DEC

  B．AB=DC

  C．∠A=∠D

  D．AF=DE
  组卷：1424引用：12难度：0.5

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• 10．下列说法中正确的有（　　）
  ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
  ②互为邻补角的两个角一定互补；
  ③相等的角是对顶角；
  ④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；
  ⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：898引用：6难度：0.8

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三、解答是（本大题共10小题，第23-30题每题8分，其余每题10分，共84分）

• 31．对于一个四位数n,将这个四位数n千位上的数字与十位上的数字对调，百位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位数n′，将交换后的数与原数求和后再除以101，所得的商称为原数的“一心一意数”，记作F（n）=

  n

  +

  n

  ′

  101

  ，如n=5678，对调数字后得n′=7856，所以F（n）=

  5678

  +

  7856

  101

  =134．
  （1）直接写出F（2021）=

  ；
  （2）求证：对于任意一个四位数n,F（n）均为整数；
  （3）若s=3800+10a+b,t=1000b+100a+13（1≤a≤5，5≤b≤9，a、b均为整数），当3F（t）-F（s）的值能被8整除时，求满足条件的s的所有值．
  组卷：513引用：4难度：0.2

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• 32．如图，在△ABC和△DCE中，∠ACB=90°，CA=CB，∠DCE=90°，CD=CE．
  
  （1）如图1，当点D在BC上时，CB=10，AE=4，则S_{四边形ABDE}=

  ；
  （2）如图2，当B、C、E三点共线时，D在AC上，连接BD、AE，F是AD的中点，过点A作AG∥BD，交BF的延长线于点G，求证：AG=AE且AG⊥AE；
  （3）如图3，B、C、E三点共线，且∠DBE=15°，将线段AE绕点A以每秒10°的速度逆时针旋转，同时线段BE绕点E以每秒20°的速度顺时针旋转180°后立即以相同速度回转，设转动时间为t秒，当BE回到出发时的位置时同时停止旋转，则在转动过程中．当BE和AE互相平行或者垂直时，请直接写出此时t的值．
  组卷：365引用：4难度：0.1

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