2022-2023学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题0分）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 8

  C． 5

  D． 12
  组卷：142引用：5难度：0.8

  解析

• 2．如果二次根式

  a

  -

  1

  有意义，那么实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞1

  B．a≥1

  C．a＜1

  D．a≤1
  组卷：781引用：6难度：0.8

  解析

• 3．三角形三边长为a,b,c满足|a-4|+

  5

  -

  b

  +（c-3）²=0，则这个三角形是（　　）

  A．等边三角形

  B．钝角三角形

  C．锐角三角形

  D．直角三角形
  组卷：463引用：7难度：0.6

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 18 - 8 = 2

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 ÷ 2 = 4
  组卷：731引用：15难度：0.8

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=

  3

  ，则AB等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．2 3

  D．4
  组卷：96引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．矩形对角线相互垂直平分

  B．对角线相等的菱形是正方形

  C．一组邻边相等的四边形是菱形

  D．对角线相等的平行四边形是菱形
  组卷：494引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB=25°，则∠AOB的大小是（　　）

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  组卷：2352引用：24难度：0.5

  解析

• 8．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．a：b：c=1：1：2
  C．（b+c）（b-c）=a2	D． a = 1 ， b = 2 ， c = 3
  组卷：1869引用：13难度：0.6

  解析

三、解答题

• 25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=3，BC=10，AD=6．点P从点B出发，沿射线BC方向以每秒4个单位长度的速度运动，同时点Q从点A出发，沿AD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P、Q同时停止运动，设点Q的运动的时间为t秒．
  （1）CD的长为

  ．
  （2）求PC的长（用含t的代数式表示）．
  （3）当以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
  （4）直接写出△PCD是以CD为腰的等腰三角形时t的值．
  组卷：334引用：3难度：0.4

  解析

• 26．已知：四边形ABCD是正方形，点E在CD边上，点F在AD边上，且AF=DE．
  （1）如图1，判断AE与BF有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明；
  （2）如图2，对角线AC与BD交于点O．BD，AC分别与AE，BF交于点G，点H．
  ①求证：OG=OH；
  ②连接OP，若AP=4，OP=

  2

  ，求AB的长．
  
  组卷：1368引用：9难度：0.1

  解析