2023年四川省广安市中考数学试卷

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．-6的绝对值是（　　）

  A．-6

  B．6

  C．- 1 6

  D． 1 6
  组卷：167引用：2难度：0.9

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• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2+a4=a6	B．3a3•4a2=12a6
  C．（2a+b）2=4a2+b2	D．（-2ab2）3=-8a3b6
  组卷：407引用：6难度：0.8

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• 3．2023年以来，广安市全面落实市委、市政府关于促进消费的各项政策措施，积极优化消费运行环境，消费加速回升．1-2月，全市实现社会消费品总额116亿元，同比增长10.8%．请将116亿用科学记数法表示（　　）

  A．1.16×109

  B．1.16×1010

  C．1.16×1011

  D．116×108
  组卷：153引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：247引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．三角形的一个外角等于两个内角的和

  B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

  C．在一组数据11，9，7，8，6，8，12，8中，众数和中位数都是8

  D．甲乙两组各10名同学参加“安全知识竞赛”，若两组同学的平均成绩相同，甲组的方差S甲2=0.25，乙组的方差S乙2=0.15，则甲组同学的成绩比乙组同学的成绩稳定
  组卷：307引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知a、b、c为常数，点P（a,c）在第四象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：1711引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1836引用：17难度：0.7

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• 8．为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，y₁、y₂分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（　　）

  A． 25 x = 10 3 x - 0 . 1	B． 25 x = 10 3 x + 0 . 1
  C． 25 3 x + 0 . 1 = 10 x	D． 25 3 x - 0 . 1 = 10 x
  组卷：1148引用：10难度：0.5

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五、推理论证题（9分）

• 25．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E是BC的中点，连接OE、DE．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若sinC=

  4

  5

  ，DE=5，求AD的长；
  （3）求证：2DE²=CD•OE．
  组卷：1821引用：4难度：0.3

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六、拓展探究题（10分）

• 26．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，点B的坐标为（1，0），对称轴是直线x=-1，点P是x轴上一动点，PM⊥x轴，交直线AC于点M，交抛物线于点N．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）若点P在线段AO上运动（点P与点A、点O不重合），求四边形ABCN面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
  （3）若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M、N、C、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3806引用：17难度：0.1

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