2021-2022学年河北省邢台市桥西区会宁中学高二（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．直线

  3

  x-y+1=0的倾斜角为（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  组卷：263引用：33难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =（2，1，-3），

  b

  =（-1，2，3），

  c

  =（7，6，λ），若

  a

  ，

  b

  ，

  c

  共面，则λ等于（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-9

  D．9
  组卷：674引用：18难度：0.8

  解析

• 3．设P是椭圆

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  3

  =1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（　　）

  A．2 2

  B．2 3

  C．2 5

  D．4 2
  组卷：3801引用：21难度：0.7

  解析

• 4．如图，空间四边形OABC中，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，点M是OA的中点，点N在BC上，且

  CN

  =2

  NB

  ，设

  MN

  =x

  a

  +y

  b

  +z

  c

  ，则x,y,z的值为（　　）

  A． 1 2 ， 1 3 ， 2 3

  B． 1 2 ， 2 3 ， 1 3

  C．- 1 2 ， 2 3 ， 1 3

  D．- 1 2 ， 1 3 ， 2 3
  组卷：626引用：21难度：0.8

  解析

• 5．设点M（x,y）是直线x+y-2=0上的动点，O为原点，则|OM|的最小值是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 3
  组卷：224引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知直线l₁：3mx+（m+2）y+3=0，l₂：（m-2）x+（m+2）y+2=0，且l₁∥l₂，则m的值为（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C． 1 2 或-2

  D．-1或-2
  组卷：240引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是等边三角形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP⊥MB．则点M到直线CD的最短距离为（　　）

  A． 5 2

  B． 4 - 5 2

  C．2 - 2

  D． 3 - 5 2
  组卷：62引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．已知直线l：y=kx+1与圆C：x²+y²-4x-6y+12=0相交于M，N两点，
  （1）求k的取值范围；
  （2）若O为坐标原点，且

  OM

  •

  ON

  =12，求k的值．
  组卷：56引用：3难度：0.3

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• 22．如图甲所示，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E为DC的中点，沿AE将△AED翻折，使D折至D'处，且二面角D'-AE-B为直二面角（如图乙）．
  
  （1）求证：AD'⊥BE；
  （2）求平面D'EC与平面ECB所成角的正切值．
  组卷：58引用：2难度：0.5

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