2020年广西南南宁十四中中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）

• 1．2020的相反数是（　　）

  A．2020

  B．-2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  组卷：2235引用：160难度：0.6

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• 2．下列四个几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：295引用：6难度：0.8

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• 3．响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款7680000000元，将数据 7 680 000 000用科学记数法表示为（　　）

  A．7.68×109

  B．7.68×1010

  C．76.8×108

  D．0.768×1010
  组卷：5引用：1难度：0.9

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• 4．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：634引用：77难度：0.9

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• 5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　）

  A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

  B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

  C．对我市中学生观看春节免费电影《囧妈》情况调查

  D．对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温情况的调查
  组卷：131引用：3难度：0.9

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• 6．下列式子运算正确的是（　　）

  A．t4+t2=t6	B．（3x2）3=9x5
  C．5a2-3a2=2a2	D．m8÷m4=m2
  组卷：15引用：1难度：0.7

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• 7．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（　　）

  A．8，9

  B．8，8

  C．8，10

  D．9，8
  组卷：533引用：13难度：0.9

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• 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A，点C为圆心，以大于

  1

  2

  AC

  的长为半径作弧，两弧相交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若AE=3，BC=8，则CD的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：980引用：7难度：0.8

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三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是CD上一点，且AF=CF，点P在FA的延长线上，且∠PFD=∠PDF，延长PF与⊙O交于点G，连接AC，CG．
  （1）求证：△AFC∽△ACG；
  （2）求证：PD是⊙O的切线；
  （3）若tanG=

  3

  4

  ，BE-AE=

  7

  3

  ，求

  S

  △

  AFC

  S

  △

  CFG

  的值．
  组卷：72引用：1难度：0.4

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• 26．已知抛物线y=-

  1

  4

  x²+bx+c经过点A（4，2），顶点为B，对称轴是直线x=2．
  （1）求抛物线的解析式和顶点B的坐标．
  （2）如图1，抛物线与y轴交于点C，连接AC，过A作AD⊥x轴于点D，E是线段AC上的动点（点E不与A，C两点重合）．
  ①若直线BE将四边形ACOD分成面积比为1：3的两部分，求点E的坐标．
  ②如图2，将点D向下平移1个单位长度到点D′，连接D′E，作矩形D′EFG，在点E的运动过程中，是否存在点G落在y轴上的同时点F恰好落在抛物线上？若存在，直接写出AE的长；若不存在，请说明理由．
  组卷：39引用：1难度：0.1

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