2022-2023学年安徽省淮北市五校联考九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 2．图中几何体的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程mx²+x-m²+1=0的一个根为-1，则m的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1或0

  D．0或1
  组卷：502引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则sinC的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 2 5 5
  组卷：127引用：1难度：0.8

  解析

• 5．将分别写有“魅”“力”“安”“徽”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出1个球，放回后再随机摸出1个球，两次摸出的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 3
  组卷：39引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，点D是

  ˆ

  AB

  的中点，弦CD与AB交于点E，AD=AE，若∠D=75°，则∠C的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：118引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，若AB=5，AD=3，BC=4，则DE的长为（　　）

  A．2

  B． 12 5

  C．4

  D． 24 5
  组卷：101引用：1难度：0.5

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七、（本题满分12分）

• 22．某商场试销一款玩具，进价为20元/件，商场与供货商约定，试销期间利润不高于30%，且同一周内售价不变．从试销记录看到，当售价为22元时，一周销售了80件该玩具；当售价为24元时，一周销售了60件该玩具．每周销量y（件）与售价x（元）符合一次函数关系．
  （1）求每周销量y（件）与售价x（元）之间的关系式；
  （2）若商场一周内销售该玩具获得的利润为210元，则该玩具的售价为多少元？
  （3）商场将该玩具的售价定为多少时，一周内销售该玩具获得利润最大？最大利润W为多少元？
  组卷：576引用：5难度：0.5

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八、（本题满分14分）

• 23．已知矩形ABCD，将其绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG．
  
  （1）如图1，若点E在CD上，连接BE．
  ①求证：EB平分∠AEC；
  ②连接BG交AE于点O，若AD=6，AB=10，求BG的长．
  （2）如图2，若点A，E，C在同一条直线上，EF与CD交于点M，AD=6，AB=8，求EM的长．
  组卷：72引用：3难度：0.1

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