2022-2023学年内蒙古兴安盟乌兰浩特五中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（10×3=30）

• 1．⊙O的半径为2，线段OP=4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在圆内

  B．点P在圆上

  C．点P在圆外

  D．无法确定
  组卷：344引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．96°

  B．98°

  C．102°

  D．100°
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

• 3．已知二次函数y=（k²-1）x²+2kx-4与x轴的一个交点A（-2，0），则k值为（　　）

  A．2

  B．-1

  C．2或-1

  D．任何实数
  组卷：73引用：2难度：0.9

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• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．同弧或等弧所对的圆心角相等

  B．所对圆心角相等的弧是等弧

  C．弧长相等的弧一定是等弧

  D．平分弦的直径必垂直于弦
  组卷：585引用：2难度：0.5

  解析

• 5．下列事件中，属于随机事件的是（　　）

  A．刻舟求剑

  B．从长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的4根小木棒中，任取3根为边拼成一个三角形

  C．方程x4+1=0在实数范围内有解

  D．在装有10个红球的口袋内，摸出一个白球
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 6．从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（　　）
  

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周长等于3，则PA的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：3986引用：23难度：0.9

  解析

• 8．将二次函数y=x²-4x+a的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位．若得到的函数图象与直线y=2有两个交点，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞3

  B．a＜3

  C．a＞5

  D．a＜5
  组卷：4406引用：10难度：0.7

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三、解答题（共66分）

• 24．网络销售已经成为一种热门的销售方式，某公司在某网络平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价格为6元/kg,每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg.设公司销售板栗的日获利为w（元）．
  

  x（元/kg）	7	8	9
  y（kg）	4300	4200	4100

  （1）请求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
  （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？
  （3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？
  组卷：772引用：9难度：0.4

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• 25．如图，已知二次函数y=x²+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A（-1，0），C（4，0），AC=BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点E是线段AB上一动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标．
  （3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使△ABP成为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：143引用：3难度：0.4

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