2021-2022学年四川省达州市达川四中联盟八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

• 1．扬州市文明城市建设中，大力开展“垃圾分类”知识宣传活动，活动中推出下列图标（不包含文字），则其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：117引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（　　）

  A．2x2-4x+1=2x（x-2）+1	B．x2-2x=x（x-2）
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．x2+2x+4=（x+2）2
  组卷：993引用：11难度：0.8

  解析

• 3．若m＞n,则下列变形正确的是（　　）

  A．2m＜2n

  B．m-2＜n-2

  C． m 2 ＜ n 2

  D．-2m＜-2n
  组卷：42引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．等腰三角形三个内角的和等于180°

  B．等腰三角形两边的平方和等于第三边的平方

  C．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

  D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
  组卷：293引用：4难度：0.6

  解析

• 5．平面直角坐标系中的点P（2-m,

  1

  2

  m）在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：131引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  组卷：1183引用：139难度：0.7

  解析

• 7．已知多项式2x²+bx+c分解因式为2（x-2）（x+1），求2b-c的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：241引用：5难度：0.6

  解析

• 8．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（　　）

  A．8

  B．6

  C．7

  D．9
  组卷：2412引用：24难度：0.7

  解析

• 9．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）

  A．48

  B．96

  C．84

  D．42
  组卷：10337引用：56难度：0.9

  解析

五.解答题（共30分）

• 27．【情景呈现】画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．
  
  （1）把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与∠AOB的两边OA，OB垂直，垂足为E，F，（如图1）．则PE

  PF．（选填：“＜”、“＞”或“=”）
  （2）把三角尺绕点P旋转（如图2），猜想PE，PF的大小关系，并说明理由．
  【理解应用】
  （3）在（2）的条件下，过点P作直线GH⊥OC，分别交OA，OB于点G，H，如图3猜想GE，FH，EF之间的关系为

  ．
  【拓展延伸】
  （4）如图4，画∠AOB=60°，并画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，作∠EPF=120°，∠EPF的两边分别与OA，OB相交于E，F两点，PE与PF相等吗？请说明理由．
  组卷：323引用：3难度：0.1

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• 28．如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4．
  （1）求点C的坐标；
  （2）如图，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A′CB′的位置，其中A′C交直线OA于点E，A′B′分别交直线OA、CA于点F、G，则除△A′B′C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）
  （3）在（2）的基础上，将△A′CB′绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为

  3

  4

  时，求直线CE的函数表达式．
  
  组卷：899引用：21难度：0.1

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