2023年黑龙江省大庆外国语学校中考数学六模试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：1188引用：25难度：0.9

  解析

• 2．2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（　　）

  A．47×107

  B．4.7×107

  C．4.7×108

  D．0.47×109
  组卷：559引用：19难度：0.7

  解析

• 3．如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：358引用：9难度：0.8

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．a2+2ab+b2=（a-b）2
  C．a2-a=a（a+1）	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  组卷：996引用：6难度：0.8

  解析

• 5．不等式组

  3 x - 2 ＜ 2 （ x + 1 ）

  x - 1 2 ＞ 1

  的解集是（　　）

  A．x＜3

  B．无解

  C．2＜x＜4

  D．3＜x＜4
  组卷：985引用：4难度：0.8

  解析

• 6．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：2859引用：31难度：0.5

  解析

• 7．直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax²+2x+1=0实数解的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．1个或2个
  组卷：7429引用：62难度：0.6

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，连接AC、BD，则

  AC

  BD

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：1769引用：11难度：0.7

  解析

• 9．如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A′C′B′拼在一起，其中点A′与点B重合，点C′在边AB上，连接B′C，若∠ABC=∠A′B′C′=30°，AC=A′C′=2，则B′C的长为 （　　）

  A．2 3

  B．4 7

  C．2 7

  D．4 3
  组卷：94引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共66分）

• 27．如图，AB为⊙O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧

  ˆ

  BC

  的中点，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E．
  （1）求证：BC∥PF；
  （2）若⊙O的半径为

  5

  ，DE=1，求AE的长度；
  （3）在（2）的条件下，求△DCP的面积．
  组卷：3083引用：7难度：0.3

  解析

• 28．已知函数y=

  - 1 2 x 2 + 1 2 x + m （ x ＜ m ）

  x 2 - mx + m （ x ≥ m ）

  ，记该函数图象为G．
  （1）当m=2时，
  ①已知M（4，n）在该函数图象上，求n的值；
  ②当0≤x≤2时，求函数G的最大值．
  （2）当m＞0时，作直线x=

  1

  2

  m与x轴交于点P，与函数G交于点Q，若∠POQ=45°时，求m的值；
  （3）当m≤3时，设图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作BC⊥BA交直线x=m于点C，设点A的横坐标为a,C点的纵坐标为c,若a=-3c,求m的值．
  组卷：3005引用：7难度：0.1

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