人教新版九年级上册《第23章 旋转》2021年单元测试卷（1）

一、单选题

• 1．在直角坐标系中，点A（-1，2）关于原点对称的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：265引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：1841引用：24难度：0.7

  解析

• 3．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1374引用：38难度：0.9

  解析

• 4．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（-1，-1），（1，-2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（　　）

  A．（4，1）

  B．（4，-1）

  C．（5，1）

  D．（5，-1）
  组卷：1605引用：69难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=3，将△ABC以点C为中心顺时针旋转90°，得到△DEC，连接BE、AD．下列说法错误的是（　　）

  A．S△ABD=6

  B．S△ADE=3

  C．BE⊥AD

  D．∠AED=135°
  组卷：264引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，两个边长相等的正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，则两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（　　）

  A．不变	B．先增大再减小
  C．先减小再增大	D．不断增大
  组卷：980引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

  A．△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后与△ADB重合

  B．△ACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270°后与△DAC重合

  C．沿AE所在直线折叠后，△ACE与△ADE重合

  D．沿AD所在直线折叠后，△ADB与△ADE重合
  组卷：455引用：30难度：0.7

  解析

三、解答题

• 20．如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC．
  （1）试猜想AE与GC的位置关系和数量关系：

  ．
  （2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：590引用：5难度：0.4

  解析

• 21．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
  （1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．
  
  组卷：7124引用：10难度：0.1

  解析