2023-2024学年陕西省宝鸡市凤翔区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（30分，每小题3分，每题仅有一个正确答案）

• 1．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线相等
  C．对角线互相垂直	D．对角线互相垂直平分
  组卷：1780引用：19难度：0.7

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程（　　）

  A．x+2y=1	B．2x（x-1）=2x2+3
  C．3x+ 1 x =4	D．x2-2=0
  组卷：851引用：73难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=3，AC=10，则AE的长为（　　）

  A．3

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：1429引用：17难度：0.7

  解析

• 4．下列条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AB=AD

  C．AB=CD

  D．∠ABC=90°
  组卷：106引用：1难度：0.7

  解析

• 5．盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色再放回，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 4
  组卷：625引用：5难度：0.5

  解析

• 6．将一元二次方程3x²+1=6x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

  A．3，-6

  B．3，6

  C．3，1

  D．3x2，-6x
  组卷：138引用：13难度：0.9

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+（2-k）x-k=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：302引用：11难度：0.6

  解析

• 8．下列各组图形中，一定相似的是（　　）

  A．两个矩形	B．两个菱形
  C．两个等腰三角形	D．两个正方形
  组卷：559引用：11难度：0.6

  解析

三、解答题

• 25．已知整数a与b的平方之和可以表示为a²+b²．现有两个连续的正整数：
  （1）若这两个连续的正整数中，较小的数是2，求它们的平方之和是多少？
  （2）若这两个连续正整数的平方之和是41，求这两个正整数分别是多少？
  组卷：194引用：4难度：0.7

  解析

• 26．综合与实践
  问题情境：
  如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，连接CD，将△BCD沿直线CD折叠，点B落在点E处，连接AE．
  独立思考：
  
  （1）在图1中，若BC=2，CD=2.5，则AC的长为

  ；
  实践探究：
  （2）在图1中，请你判断AE与DC的位置关系，并说明理由；
  问题解决：
  （3）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，点D是AB的中点，连接CD，将△BCD沿直线CD折叠，点B落在点E处，连接AE．请判断四边形CDAE的形状，并说明理由．
  组卷：236引用：8难度：0.4

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