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2023年河北省承德市八校联考中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．嘉琪将一个正五边形纸片沿图中虚线剪掉一个小三角形后，发现剩下纸片的周长变小了，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．两点间距离的定义
组卷：415引用：4难度：0.7
解析
2．与
-
2
1
4
相等的是（　　）
A．
-
3
×
3
4
B．-
3
4
C．-3
÷
3
4
D．-3-
1
4
组卷：48引用：1难度：0.7
解析
3．新冠病毒的直径约为
1
8000
nm,
1
8000
用科学记数法表示为a×10ⁿ的形式，下列有关a、n的说法正确的是（　　）
A．a为整数，n为正数 B．a为整数，n为负数
C．a为小数，n为正数 D．a为小数，n为负数
组卷：79引用：1难度：0.8
解析
4．若
3
2
x
+
1
=
1
3
，则（x+2）²⁰²³的值为（　　）
A．-1 B．1 C．2022 D．2024
组卷：306引用：1难度：0.8
解析
5．下列各式正确的是（　　）
A．
2
.
5
=
0
.
5
B．
（
-
3
）
2
=-3 C．
2
3
-
2
=
3
D．
8
÷
2
=
2
组卷：170引用：1难度：0.7
解析
6．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，下列结论正确的是（　　）
A．∠α=∠β B．∠α+∠β=∠γ C．∠α+∠β＞∠γ D．∠α+∠β＜∠γ
组卷：234引用：1难度：0.5
解析
7．如图，这是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点为（　　）

A．P₁ B．P₂ C．P₂和P₃ D．P₁和P₄
组卷：148引用：2难度：0.7
解析
8．依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1225引用：16难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图为排球运动场地示意图，球网在场地中央且高度为2.24m,球网距离球场左、右边界均为9m.排球发出后其运动路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分，某次发球，排球从左边界的正上方发出，击球点的高度为h m,当排球运动到水平距离球网3m时达到最大高度2.5m,建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）当
h
=
7
4
时，
①求抛物线的表达式；
②求排球过网后落地点的坐标．
（2）若排球既能过网（不触网），又不出界（不接触边界），求h的取值范围．
组卷：184引用：1难度：0.4
解析
26．如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=15，
tan
∠
BAD
=
4
3
．动点M由点A向点D运动，过点M在AD的右侧作MP⊥AM，连接PA、PD，使∠MPA=∠BAD，过点A、M、P作⊙O．（参考数据：sin49°
≈
3
4
，cos41°
≈
3
4
，tan37°
≈
3
4
）
（1）当⊙O与DP相切时．
①求AM的长；
②求
ˆ

PM
的长．
（2）当△APD的外心Q在△AMP的内部时（包括边界），求在点M移动过程中，点Q经过的路径的长．
（3）当△APD为等腰三角形，并且线段PD与⊙O相交时，直接写出⊙O截线段PD所得的弦长．
组卷：165引用：1难度：0.2
解析