2021-2022学年云南师大附属俊发城中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 7

  B． 9

  C． 20

  D． 1 3
  组卷：1790引用：26难度：0.9

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• 2．下列各组线段可以构成直角三角形是（　　）

  A．a=4，b=5，c=6	B．a=6，b=9，c=12
  C．a=6，b=8，c=10	D．c=1，b=3 2 ，c=5
  组卷：104引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列判断正确的是（　　）

  A．带根号的式子一定是二次根式

  B．式子 a 2 + 1 一定是二次根式

  C．式子 1 x 2 一定是二次根式

  D．式子 x 3 一定是二次根式
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 4．对于函数y=-2x+1，下列说法正确的是（　　）

  A．它的图象必经过（-1，-1）

  B．它的图象经过一、二、三象限

  C．当x＞ 1 2 时，y＜0

  D．y随x增大而增大
  组卷：232引用：2难度：0.7

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• 5．一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②k＞0；③当x＜4时，kx+b＞x+a,其中正确的结论有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：919引用：3难度：0.8

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四位同学到工厂实习，工人师傅拿一把尺子要他们帮助检测一个四边形构件是否为正方形，他们各自做了如下检测：
  甲量得构件四边都相等；
  乙量得构件的两条对角线相等；
  丙量得构件的一组邻边相等；
  丁量得构件的四边相等且两条对角线也相等．
  检测后，他们都说是正方形，你认为说得最有把握的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：126引用：2难度：0.9

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• 7．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（　　）

  A．体育场离林茂家2.5km

  B．体育场离文具店1km

  C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min

  D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min
  组卷：2308引用：20难度：0.8

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三、解答题（本大题共9小题，共58分）

• 22．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．
  （1）求证：四边形AEFD是矩形；
  （2）若BF=8，DF=4，求CD的长．
  组卷：1992引用：8难度：0.5

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=

  3

  4

  x

  与直线l₂：y=kx+b（k≠0）相交于点A（a,3），直线l₂与y轴交于点B（0，-5）．
  （1）求直线l₂的函数解析式；
  （2）将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB，使点O与点C重合，AC与x轴交于点D．求证：四边形AOBC是菱形；
  （3）在直线BC下方是否存在点P，使△BCP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：793引用：4难度：0.1

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