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2021-2022学年四川省巴中市南江县小河职业中学高三（上）第三次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（本大题共15小题，每小题4分，满分60分）

1．命题5x-x²＞0是命题|x-2|＜3的（　　）条件。
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
2．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（　　）
A．y=-x⁵ B．y=
1
x
C．y=-x+3 D．y=x|x|
组卷：1引用：1难度：0.7
解析
3．在a^x=
1
2
中，若x＜0，则a的取值范围是（　　）
A．0＜a
＜
1
2
B．0＜a
＜
1
2
或a＞1
C．a＞1 D．a
＞
1
2
且a≠1
组卷：6引用：1难度：0.8
解析
4．若
α
∈
（
π
2
，
π
）
，
且
si
n
2
α
+
cos
2
α
=
1
4
，则tanα的值是（　　）
A．
-
2
B．
2
C．
-
3
D．
3
组卷：6引用：1难度：0.7
解析
5．要得到函数
f
（
x
）
=
sin
（
-
2
x
+
π
3
）
的图像，只需将函数f（x）=sin（-2x）的图像（　　）
A．向左平移
π
3
B．向右平移
π
3
C．向左平移
π
6
D．向右平移
π
6
组卷：6引用：1难度：0.8
解析
6．各项为正数的等比数列{a_n}中，a₂×a₁₀=9，则a₆=（　　）
A．3 B．±3 C．9 D．±9
组卷：15引用：1难度：0.7
解析
7．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
-
1
，-
3
）
，且
（
a
+
λ
b
）
⊥
b
，则λ=（　　）
A．-2 B．2 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：7引用：2难度：0.8
解析
8．若圆x²+y²-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为
2
2
，则a的值为（　　）
A．-2或2 B．
1
2
或
3
2
C．2或0 D．-2或0
组卷：12引用：5难度：0.7
解析
9．抛物线y²=-4x上一点到焦点的距离为5，则该点的横坐标（　　）
A．-5 B．-4 C．-3 D．-2
组卷：4引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题。（每小题10分，共70分）

26．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）证明：AC⊥PB；
（2）证明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大小．
组卷：36引用：1难度：0.5
解析
27．一个工厂生产A产品，每年需要固定投资80万元，此外每生产1件A产品还需要增加投资1万元，年产量x（x∈N^*）件，当x≤20时，年销量总收入为（33x-x²）万元；当x＞20时，年销量总收入为（260+1.1x）万元，需另增广告宣传费用0.7x万元。
（1）写出该工厂生产并销售A产品所得年利润y万元与年产量x件的函数解析式；
（2）年产量为多少时，所得年利润最大。
组卷：6引用：3难度：0.6
解析