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2022-2023学年北京四中八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本题共16分,每小题2分)

  • 1.下列选项中,属于最简二次根式的是(  )

    组卷:858引用:11难度:0.7
  • 2.以下列长度的三条线段为边,能组成直角三角形的是(  )

    组卷:335引用:9难度:0.6
  • 3.下列计算正确的是(  )

    组卷:69引用:5难度:0.9
  • 4.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形,下列可添加的条件不正确的是(  )

    组卷:2253引用:24难度:0.5
  • 5.如图,四边形ABCD是平行四边形,O是对角线AC与BD的交点,AB⊥AC,若AB=8,AC=12,则BD的长是(  )

    组卷:2211引用:20难度:0.6
  • 6.如图,矩形ABCD中,AC、BD交于点O,M、N分别为BC、OC的中点.若∠ACB=30°,AB=8,则MN的长为(  )

    组卷:1185引用:15难度:0.5
  • 7.如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(  )

    组卷:545引用:5难度:0.7
  • 8.在菱形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的一点(不与端点重合),对于任意的菱形ABCD,下面四个结论中:
    ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;②存在无数个四边形MNPQ是矩形;③存在无数个四边形MNPQ是菱形;④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.
    正确的结论的个数是(  )

    组卷:193引用:2难度:0.6

四、附加题(共10分)

  • 25.
    3
    +
    5
    +
    3
    -
    5
    的值
    解:;设x=
    3
    +
    5
    +
    3
    -
    5

    两边平方得:x2=(
    3
    +
    5
    2+(
    3
    -
    5
    2+2
    3
    +
    5
    3
    -
    5

    即x2=3+
    5
    +3-
    5
    +4,x2=10
    ∴x=±
    10

    3
    +
    5
    +
    3
    -
    5
    >0,
    3
    +
    5
    +
    3
    -
    5
    =
    10

    请利用上述方法,求
    4
    +
    7
    +
    4
    -
    7
    的值.

    组卷:1280引用:10难度:0.8
  • 26.在平面直角坐标系xOy中,对于点P和正方形OABC,给出如下定义:若点P在正方形OABC内部(不包括边界),且P到正方形OABC的边的最大距离是最小距离的2倍,则称点P是正方形OABC的2倍距离内点.
    已知:A(a,0),B(a,a).
    (1)当a=6时,
    ①点P1(1,-3),P2(3,2),P3(4,1)三个点中,
    是正方形OABC的2倍距离内点;
    ②点P(n,4)是正方形OABC的2倍距离内点,请直接写出n的取值范围;
    (2)点E(1,1),F(2,2),若线段EF上存在正方形OABC的2倍距离内点,请直接写出a的取值范围;
    (3)当6≤a≤9时,请直接写出所有正方形OABC的所有2倍距离内点组成的图形面积.

    组卷:143引用:3难度:0.1
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