2022-2023学年北京四中八年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
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1.下列选项中,属于最简二次根式的是( )
组卷:858引用:11难度:0.7 -
2.以下列长度的三条线段为边,能组成直角三角形的是( )
组卷:335引用:9难度:0.6 -
3.下列计算正确的是( )
组卷:69引用:5难度:0.9 -
4.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形,下列可添加的条件不正确的是( )
组卷:2253引用:24难度:0.5 -
5.如图,四边形ABCD是平行四边形,O是对角线AC与BD的交点,AB⊥AC,若AB=8,AC=12,则BD的长是( )
组卷:2211引用:20难度:0.6 -
6.如图,矩形ABCD中,AC、BD交于点O,M、N分别为BC、OC的中点.若∠ACB=30°,AB=8,则MN的长为( )
组卷:1185引用:15难度:0.5 -
7.如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为( )
组卷:545引用:5难度:0.7 -
8.在菱形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的一点(不与端点重合),对于任意的菱形ABCD,下面四个结论中:
①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;②存在无数个四边形MNPQ是矩形;③存在无数个四边形MNPQ是菱形;④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.
正确的结论的个数是( )组卷:193引用:2难度:0.6
四、附加题(共10分)
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25.求
+3+5的值3-5
解:;设x=+3+5,3-5
两边平方得:x2=()2+(3+5)2+23-5,(3+5)(3-5)
即x2=3++3-5+4,x2=105
∴x=±.10
∵+3+5>0,3-5
∴+3+5=3-510
请利用上述方法,求+4+7的值.4-7组卷:1280引用:10难度:0.8 -
26.在平面直角坐标系xOy中,对于点P和正方形OABC,给出如下定义:若点P在正方形OABC内部(不包括边界),且P到正方形OABC的边的最大距离是最小距离的2倍,则称点P是正方形OABC的2倍距离内点.
已知:A(a,0),B(a,a).
(1)当a=6时,
①点P1(1,-3),P2(3,2),P3(4,1)三个点中,是正方形OABC的2倍距离内点;
②点P(n,4)是正方形OABC的2倍距离内点,请直接写出n的取值范围;
(2)点E(1,1),F(2,2),若线段EF上存在正方形OABC的2倍距离内点,请直接写出a的取值范围;
(3)当6≤a≤9时,请直接写出所有正方形OABC的所有2倍距离内点组成的图形面积.组卷:143引用:3难度:0.1