2021-2022学年海南省三亚市华侨学校南新校区高一（下）开学数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效）

• 1．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  组卷：2160引用：53难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=sin（2x+

  π

  3

  ）的最小正周期为（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  组卷：7271引用：22难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  的定义域是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是（　　）

  A．y=x3

  B．y=x2

  C．y=x

  D． y = x
  组卷：380引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，终边与单位圆的交点为P（-3，4），则sinα=（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． - 3 5

  D． - 4 3
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列各组函数表示同一函数的是（　　）

  A． y = x 2 - 9 x - 3 与y=x+3

  B． y = x 2 - 1 与y=x-1

  C．y=x0（x≠0）与y=1（x≠0）

  D．y=2x+1，x∈Z与y=2x-1，x∈Z
  组卷：382引用：19难度：0.9

  解析

• 7．已知命题p：∃x∈R，x²+x+a≤0，命题

  q

  ：

  a

  ∈

  [

  1

  4

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，则¬p是q的_________条件（　　）

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．不充分也不必要
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．

• 21．已知f（α）=

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  cos

  （

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  sin

  （

  -

  α

  ）

  ．
  （1）化简f（α）；
  （2）若角A是△ABC的内角，且f（A）=

  3

  5

  ，求tanA-sinA的值．
  组卷：667引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f[f（0）+4]的值；
  （2）求证：f（x）在R上是增函数；
  （3）解不等式0＜f（x-2）＜

  15

  17

  ．
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析