2021-2022学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团八年级（上）入学数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项）

• 1．在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（　　）

  A．（-3，5）

  B．（1，-2）

  C．（-2，-3）

  D．（1，1）
  组卷：553引用：12难度：0.6

  解析

• 2．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的一条直线，已知∠1=40°，则∠2=（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：234引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）

  A．-4＜a＜-3

  B．a＜-3

  C．a＞-3

  D．a＞-4
  组卷：938引用：5难度：0.5

  解析

• 4．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

  A．为了了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，选择全面调查

  B．为了了解某一批次LED灯泡的使用寿命，选择抽样调查

  C．为了了解中国空间站“天和”核心舱的设备零件质量情况，选择抽样调查

  D．为了了解我市七年级学生参加社会实践的时间，选择全面调查
  组卷：144引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知一个多边形的内角和是1080°，则该多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：463引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列各式正确的是（　　）

  A． （ - 7 ） 2 = - 7

  B． 9 =± 3

  C． 3 - 5 = 3 5

  D． 64 - 3 64 = 4
  组卷：1305引用：13难度：0.8

  解析

• 7．如图，下列判断正确的是（　　）

  A．若∠1=∠3，则AB∥DC

  B．若∠ABC=∠ADC，则AD∥BC

  C．若∠ABC+∠BCD=180°，则AD∥BC

  D．若∠2=∠4，则AB∥DC
  组卷：435引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如果a＞b,那么下列各式中正确的是（　　）

  A．a+1＜b+1

  B．-a+3＜-b+3

  C．-a＞-b

  D． a 2 ＜ b 2
  组卷：426引用：6难度：0.8

  解析

• 9．如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，再添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是（　　）

  A．∠ACB=∠DBC

  B．∠A=∠D

  C．AB=CD

  D．AC=DB
  组卷：520引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共11个小题，共66分）

• 28．在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C．且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上．
  （1）如图1，若∠BED=∠CFD，请说明DE=DF；
  （2）如图2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由．
  
  组卷：3948引用：16难度：0.5

  解析

• 29．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a,b），若点P'的坐标为（a+kb,ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P'（1+2×4，2×1+4），即P'（9，6）．
  （1）若点P的“3属派生点”P'的坐标为（6，2），求点P的坐标；
  （2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'点，且线段PP'的长度为线段OP长度的2倍，求k的值；
  （3）如图，已知点A（0，2），点P是x轴上一点，且是点（2，4）的“k属派生点”，以线段AP为一边，在其一侧作如图所示等边三角线APQ．现P点沿x轴运动，当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．问三角形ABQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出面积；如果不是，请说明理由．
  组卷：495引用：2难度：0.2

  解析